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正弦函数与椭圆的关系是？

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前几天做了一道题，说是将正弦函数的一个周期切下，首尾两端相连，就会形成一个椭圆，各位大佬，请问一下这有什么证明的方式吗
IP属地:湖南来自Android客户端1楼2023-09-27 01:06回复
    为啥我的正弦函数首尾连不到一起去呢难道是因为我的正弦函数不够弯吗
    IP属地:山东来自Android客户端2楼2023-09-27 02:37
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      很明显不是
      IP属地:四川来自Android客户端3楼2023-09-27 19:05
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        如果将正弦曲线的一个周期这样拼的话，在上半段与下半段的交点处不光滑，这与椭圆处处光滑相矛盾，所以要么是题目出错要么是你记错了
        IP属地:湖南来自Android客户端4楼2023-09-27 19:55
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          圆神启动
          IP属地:广东来自Android客户端5楼2023-09-27 19:55
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            这肯定不对啊，sin在0处的导数是1不是无穷啊
            IP属地:北京来自Android客户端7楼2023-09-27 20:34
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              左右两端很明显不光滑（考察斜率）
              IP属地:北京来自Android客户端8楼2023-09-27 22:37
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                你让我联想到了这一题. 当初我看到的时候也挺好奇这种函数和椭圆还能扯上关系了?然后去网上查了查斜切圆柱体的侧面展开图, 不得不说, 那曲线确实很像那么回事. 不知道这两者之间有什么联系.
                IP属地:广西来自Android客户端9楼2023-09-27 23:00
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                  不可能哈，这么说交点处应该是没斜率，但显然三角函数零点处斜率不为0
                  IP属地:江苏来自Android客户端10楼2023-09-28 00:26
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                    错的吧，跟椭圆有什么关系
                    IP属地:广西来自Android客户端11楼2023-09-28 02:12
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                      如果你说的是指像圆柱侧面那样首尾相连的话，那确实是一个斜椭圆，证明只要把圆柱面和平面方程联立，然后坐标系变化一下，在平面内建系就是椭圆，在圆柱侧面建系就是正弦函数，过程如图：
                      IP属地:浙江来自Android客户端12楼2023-09-28 02:12
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