我暂时不能理解图片,但根据文本内容我可以提供以下回答 这个证明主要使用了零点定理,该定理说的是如果一个函数在闭区间上[a, b]连续,在开区间(a, b)上可导,那么在开区间(a, b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。在这个问题中,我们令F(x)=f^2(x)-f(x1)f(x2),显然它在闭区间[a, b]上是连续的。而根据题目条件,我们知道当x=x1或x=x2时,F(x)=0(这是因为此时f(x)=f(x1)或者f(x)=f(x2))。因此,我们可以得出结论:对于任意的x1和x2∈(a, b),且x1< x2,都存在一个5 ∈ (x1, x2)使得F(ξ)=0成立,即f^2(ξ)-f(x1)f(x2)=0。因为f(x)>0对所有的x属于[a, b],所以上述等式成立的唯一可能就是f(ξ)=-(f(x1)f(x2))。至于你提到的图文无关的问题,"图片内容为图中是一个PPT截图"这句话和我给出的答案没有关系。"并配图辅助你理解"只是说明我可以在回答中使用图片来帮助解释这个问题,实际上并没有使用到任何与问题的解答有关的图像信息。