如果B不知道A选的数，那么这个游戏对两人是完全对称的，不存在对A有利一说，因此假设规则是B知道A选的数
当A选择a，B选择b时，A的平均收益是f(a,b)/(n+1)，其中f(a,b) := Σ_{z=0..n} z*sign(|b-z|-|a-z|)
显然当A选择a时，B的选择为argmin_{b} f(a,b)，因此A的收益至多为max_{a} min_{b} f(a,b)
容易计算得B的选择或者为a-1，或者为a+1。注意f(a,a-1) = -a^2+a+1/2*n^2-1/2*n, f(a,a+1) = a^2+a-1/2*n^2-1/2*n，因此分界点为n/sqrt(2)
A的收益至多为max_{a} -|a^2-1/2*n^2|+a-1/2*n，比对n/sqrt(2)附近的数可知A的选择为a <=> n∈[sqrt(2a^2-2a), sqrt(2a^2+2a)]，即a为最接近sqrt(2*n^2+1)/2的整数
当A选择a，B选择b时，A的平均收益是f(a,b)/(n+1)，其中f(a,b) := Σ_{z=0..n} z*sign(|b-z|-|a-z|)
显然当A选择a时，B的选择为argmin_{b} f(a,b)，因此A的收益至多为max_{a} min_{b} f(a,b)
容易计算得B的选择或者为a-1，或者为a+1。注意f(a,a-1) = -a^2+a+1/2*n^2-1/2*n, f(a,a+1) = a^2+a-1/2*n^2-1/2*n，因此分界点为n/sqrt(2)
A的收益至多为max_{a} -|a^2-1/2*n^2|+a-1/2*n，比对n/sqrt(2)附近的数可知A的选择为a <=> n∈[sqrt(2a^2-2a), sqrt(2a^2+2a)]，即a为最接近sqrt(2*n^2+1)/2的整数
