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通过简单的数值计算进行附魔选择

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大约几年前看老菊玩过这款游戏,最近有些空闲于是也尝试入手,没想到出乎意料地有趣
那么,作为新人所写的胡言乱语,想必有不少大佬已经摸清楚了(甚至可能会撞车)
不过难得搞明白个中的细节机制(在discord上ket大佬的帮助下),因此也希望能分享给还不甚了解的你!
那么,废话不多说,进入正题——
首先从结论说起:
符文大锤的最优选择是【破甲倍率】附魔
符文长剑的最优选择是【攻速】附魔
符文弩的最优选择有些复杂:
在达到彩色(16级及以上)附魔之前,最优选择是【暴击】附魔
而超过16级以后,最优选择则是【攻速】附魔
那么接下来,就是一些简单的数值计算~


IP属地:浙江1楼2023-11-08 21:43回复

    1.为什么只选择这三个武器进行说明?
    因为这三把武器分别对应了游戏中较为关键的三个输出情况:符文大锤对应带甲boss,符文剑对应普通boss,符文弩对应远程boss
    值得一提的是,并不是说boss会远程攻击就是远程boss,而是说使用远程武器进行攻略会更舒适的场合,比如青铜守卫在砸下手臂之前和收手之后,或者本身对远程易伤的蜘蛛等等
    至于小怪,我想各位已经用+21的au以太盾统统轻松反杀了罢~
    ————————————o————————————
    2.数值比对的原则是什么?
    为了避免重复说明,我就拿情况最复杂的符文弩进行说明~
    首先是10星符文弩的基础数据:
    攻击17
    攻速1.11
    暴击33%6倍
    符文伤害20
    50%溅射
    然后,则是各个位置附+21附魔(满级)的情况:
    攻击140
    攻速6
    暴击75%18倍
    符文伤害162
    那么由此,我们可以简单计算出各个附魔相对于无附魔的【正常】dps提升~
    攻击附魔,由于其他数值都是不变的,我们可以简单计算为:(140+20)/(17+20)=4.32倍
    攻速附魔,6/1.11=5.41倍
    暴击附魔,(0.75*18+0.25)/(0.33*6+0.67)=5.19倍
    符文附魔,(162+17)/(20+17)=4.84倍
    因而,我们可以初步得出结论——
    攻速附魔是最优提升dps的附魔!
    但事实是否真的如此呢?还需要进一步验证!
    ————————————o————————————
    3.切武器取消后腰提升输出的一些细节
    为什么突然话题跳转了呢?
    因为这部分的内容和我们取舍附魔也是息息相关的!
    所以,我们先从基础开始~
    想必不少大佬已经能熟练使用mind stone来切武器取消后腰了!
    但是为了还有和曾经的我一样迷茫的玩家,我还是想先花些时间讲一下取消后腰中的一些小细节~
    首先,在Stone Story RPG中,存在通过切换武器取消攻击后腰的机制!
    如果我们使用mind stone写下命令:
    >@item.left.state@,@item.left.time@,
    ^@item.right.state@,@item.right.time@
    我们就可以观察到,绝大部分的攻击型item都具有1234四个state,且state2,3,4分别都有对应固定的time(对于同一把武器而言)
    而进一步观察可以发现,攻击的过程就是state2,3,4的循环
    如果仔细观察各个state的time并将之加起来的话,就会发现攻速和time之和是对应的!
    更直接地说,Σtime=攻速*30,其实原理也很简单,因为所谓攻速就是攻击动画完成的频率嘛~
    通过一些实验和discord上大佬的交流,确认了其中state3是可以通过简单的切换武器来跳过的!
    而武器的攻击判定,则是在state3time0的这一帧判定完成!
    所以,所谓面板上的攻速并不是我们攻速的上限,通过合理地切换武器操作,还可以使其更上一层楼!
    【题外话】其实state4可以通过只使用一次武器来跳过,然后在非战斗状态下再逐个读完其time,从而实现在高强度战斗中完成更高的爆发,当然这和我们这次的话题并不相关,因此再次不多作讨论啦~
    那么,什么叫做【合理地切换武器】呢?
    最开始我曾经简单地以为,在武器达到state3time0这一帧内换成缓冲物(比如什么投石器啊经验石啊这种无关紧要的玩意),随后在下一帧再切换回原先的武器就可以了,拿堕神剑举个栗子的话,代码是这样的——
    ?item.right ! fallen // 如果右手拿的不是堕神剑
    equip fallen //那就在这一帧内装备堕神剑
    :?item.right.state = 3 //在右手的item来到state3的那一帧
    equipR stone//切换成投石器
    从而实现在一帧内切换为投石器,在下一帧又切换回堕神剑
    但这实际上并不合理
    因为在实际情况下,item.right.state以及item.right.time经历的变化是——
    ...→3,0→1,1→4,1→...
    这种情况下,实际上state3并没有被完全跳过,而是依然用了1帧进行操作(就是切换成投石器的那一帧)
    而一个合理的切换武器代码,应该是这样的——
    ?item.right.state = 3
    equipR stone
    equip fallen
    最大的区别就在于,这一次切换武器的操作实际上发生在同一帧内!
    我一开始也觉得很反直觉,这难道不会导致操作被覆盖吗?
    答案是不会!
    在这种情况下,item.right.state以及item.right.time经历的变化是——
    ...→3,0→4,1→...
    state3虽然还存在一个time0,但是state4的time0消失了!所以原则上可以认为state3被完美地跳过了!
    从而,武器的攻速就变得更快啦~
    ————————————o————————————
    4.切武器提升输出对附魔选择影响
    介绍完基本的知识之后,再次回到我们的符文弩上面!
    我们挑选两个最受瞩目的附魔选择——
    攻速附魔,6/1.11=5.41倍
    暴击附魔,(0.75*18+0.25)/(0.33*6+0.67)=5.19倍
    虽然暴击附魔的输出略低于攻速附魔,但是在切武器的情况下,是否依然如此呢?
    无法直接下定论,所以要上数据!
    经过仔细观察,在暴击附魔下(也就是正常的攻速面板),符文弩state对应的time分别是——
    2:0-15
    3:0-5
    4:0-4
    也就是说,state2有16帧,3有6帧而4有5帧
    这一点同样适用于所有非攻速附魔的情形,所以只把其中数值最高的暴击附魔拿出来作为比较的代表就好!
    而对于攻速附魔,符文弩state对应的time分别是——
    2-0-2
    3-0
    4-0
    也就是说,state2有3帧,而3和4分别都只有1帧!
    这时候大家应该都意识到了,跳过前者的state3和后者的state3对输出的提升是不同的!
    那么,究竟哪一方更为合适呢?
    还是需要计算!
    暴击附魔,从原有的倍率上继续计算:5.19*(16+6+5)/(16+5)=6.67
    攻速附魔,5.41*(3+1+1)/(3+1)=6.76
    哎呀,看来依然是攻速附魔更胜一筹呀~
    ————————————o————————————
    5.输出平稳情况对附魔的选择
    以上我们实际上计算的是输出期望,但是由于暴击的不稳定性,我们更希望“平稳”地输出!
    这样才能让挂机更加稳定嘛~
    那么,这时候就计算一下关于暴击的方差就可以啦~
    因为这里的暴击是简单的np分布,所以方差就是npq!
    暴击附魔,75%18倍,因此是0.75*18*0.25=3.375
    攻速附魔,33%4倍,因此是0.33*4*0.67=0.8844
    哎呀,甚至攻速附魔输出也更平稳!
    那么综上所述,看来攻速附魔稳稳碾压暴击附魔了~
    无论是考虑正常输出(不跳过state3),还是最高输出(跳过state3),甚至是输出平稳度!
    ————————————o————————————
    6.附魔的提升曲线
    然而,回到我们最初的结论:
    ——o——
    符文弩的最优选择有些复杂:
    在达到彩色(16级及以上)附魔之前,最优选择是【暴击】附魔
    而超过16级以后,最优选择则是【攻速】附魔
    ——o——
    为什么有这样的结论呢?
    答案是因为符文弩的攻速附魔曲线太过于鬼畜了……
    在达到彩色级别(16及以上)之前,攻速的提升小得可怜,如果我没有记错的话,14级的攻速附魔才勉强达到面板2.5的攻速
    而同样是14级的暴击附魔,已经平平稳稳地来到61%14倍的水准
    简单计算一下就明白,2.5/1.11=2.25,(0.61*14+0.39)/(0.33*4+0.67)=4.49
    攻击附魔在彩色级别之前的价值只有暴击附魔的一半……
    而到达彩色附魔之后,攻速则飞快地提升到6.0
    因此,虽然最终的+21附魔是攻速更优越(全方位碾压!),但是彩色之前还是老老实实用暴击附魔罢~
    ————————————o————————————
    7.关于符文大锤和符文长剑
    介绍完原理之后,想必大家也学会如何比较附魔了!
    所谓授人以鱼不如授人以渔!接下来的比较就作为课后练习咯~
    姑且把自测的数值摆在这里,也欢迎大家验证啦~
    ————————————o————————————
    符文大锤
    攻击28
    攻速1.364
    破甲2.4倍
    符文伤害24
    攻击眩晕0.4s
    附魔选择
    溅射100%
    加血130
    破甲6.6倍
    符文105
    攻击100
    攻速3.0
    普通state12+5+5
    攻速state8+1+1
    ————————————o————————————
    符文长剑
    攻击18
    攻速2.14
    暴击13%4倍
    符文伤害24
    附魔选择
    符文85
    暴击25%12倍
    伤害70
    攻速6
    普通state9+2+3
    攻速state3+1+1
    ————————————o————————————
    以上!


    IP属地:浙江2楼2023-11-08 22:39
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      抱歉,之前有关符文弩攻击方差的计算存在重大错误,订正如下:
      记,暴击附魔下定额时间T内,攻击N1次,每次攻击都是概率为P1,事件为暴击倍率K1或1的01分布
      同样记,攻速附魔下定额时间T内,N2,P2,K2
      具体推导过程略
      得总输出量的期望和方差分别为:
      E=N(PK+1-P)
      D=NP(1-P)(K-1)^2
      同时,可认为N2=5.25N1,记为N2=5.25N1=5.25N
      在切武器跳帧前提下,N2的攻击总帧为4帧而N1为21帧,从而存在倍率21/4=5.25
      从而,代入前文所述暴击倍率K和暴击概率P得:
      E爆=13.75N
      D爆=54.1875N
      E速=13.9125N
      E爆=29.019375N
      从而,上文结论不变,但是数据存在出入,特此订正!


      IP属地:浙江来自Android客户端4楼2023-11-17 04:00
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        另外,对于+21之前的附魔选择同样存在错误,订正如下:
        经过实际测试,+21之前的附魔曲线存在多种交叉变化,比如红色阶段的附魔价值可能是符文>暴击>攻速,因此现阶段只能建议玩家自行计算dps进行权衡~
        抱歉!但是有关+21的结论是不变的!


        IP属地:浙江来自Android客户端5楼2023-11-17 04:04
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          学到了
          state 3切武器用得很舒服,不过我观察到似乎并不是所有武器的状态变化都像楼主示例的那样。虽然确实帧数同样有所减少。
          请问有没有组织可以加入的?


          IP属地:上海6楼2023-11-30 13:48
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            请问大佬,那连弩和长短法杖的最优附魔是什么呢?


            IP属地:广东7楼2024-03-13 12:59
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