求大佬看下这个微分方程题

求大佬看下这个微分方程题，不是有二阶导吗，按理来说应该会有c1,c2怎么选项中只有一个c 有点不明白

y''-y'-2y=1-2x
d/dx(y'+y) -2y' -2y= 1-2x
d/dx(x) -2y' -2y= 1-2x (由条件y'+y=x)
1-2y'-2y=1-2x
-2y'-2y=-2x
y'+y=x
e^x.[y'+y]=xe^x
d/dx (e^x.y) = xe^x
e^x.y
= ∫xe^x dx
=xe^x -e^x + C
y=x -1 + Ce^(-x)
ans :D

不感兴趣

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因为这是方程组啊。方程个数的增加会导致任意常数的减少。简单的例子比如y''=0，那么y=C1x+C2.但如果加了y'=1这个方程，那么C1只能=1，从而y''=0和y'=1构成的方程组的通解只有一个任意常数y=x+C

把两个微分方程解出来，解方程嘛两个解要相等，所以e^2x的系数就没了

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