Soit $\mathcal{R}'$ un r\'ef\'erentiel inertiel $\mathcal{R}$ tel que les composantes se transforment comme $x'^\mu = {\Lambda^\mu}_\nu x^\nu$.
On souligne que le temps de $\mathcal{R}$ pour $u^\mu$ et le temps de $\mathcal{R}'$ pour $u'^\mu$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour la particule.
Supposons que $x'^\mu = {\Lambda(\vec{v})^\mu}_\nu x^\nu$.
Remarquons que le temps de $\mathcal{R}$ pour $\vec{w}$ et le temps de $\mathcal{R}'$ pour $\vec{w}'$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour la particule.
On souligne toujours que le temps de $\mathcal{R}$ pour $U_1$ et $U_2$ et le temps propre de l'objet 1 pour $\vec{v}_{2/1}$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour l'objet 2.
On souligne que le temps de $\mathcal{R}$ pour $u^\mu$ et le temps de $\mathcal{R}'$ pour $u'^\mu$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour la particule.
Supposons que $x'^\mu = {\Lambda(\vec{v})^\mu}_\nu x^\nu$.
Remarquons que le temps de $\mathcal{R}$ pour $\vec{w}$ et le temps de $\mathcal{R}'$ pour $\vec{w}'$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour la particule.
On souligne toujours que le temps de $\mathcal{R}$ pour $U_1$ et $U_2$ et le temps propre de l'objet 1 pour $\vec{v}_{2/1}$ doivent correspondre aux m\^emes temps propres pour l'objet 2.
