主要用周期来缩小积分区间，不然会有几个点比较烦。先把（2+cosx）（3+cosx）分开，变成1/（2+cosx）-1/（3+cosx），先看1/（2+cosx）这部分，因为cos（π+x）＝-cosx，所以在π到2π上的积分可以变成1/（2-cosx）在0到π上的积分，1/（2+cosx）在0到2π上的积分就变成了1/（2+cosx）+1/（2-cosx）在0到π上的积分，把这两合到一起变成4/（4-cos²x），又因为cos²x在0到π上关于π/2对称，这个积分就可以变成8∫dx/4-cos²x在0到π/2上的积分，这样就规避掉那些烦人的点了。接下来就可以开始处理了，实际上dx/（4-cos²x）＝dx/（4tan²x+3）*（cos²x）而dx/cos²x＝dtanx，剩下的凑一凑，凑成dt/t²+1不就变成arctant了嘛，这个凑的过程还是很简单的。然后另外一部分也是一样的思路了