讨论方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系举例说明

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只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下：设A为系数矩阵,（A,b）为增广矩阵,

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1楼2023-12-29 17:03回复

秩（A)<秩（a b)=">

2楼2023-12-29 17:03

2025-03-12 09:22广告

r（A)=r（A b)=n,方程组有唯一解；

3楼2023-12-29 17:03

r（A)=r（A b)<>

4楼2023-12-29 17:03

此时,r（系数矩阵）=2,r(增广矩阵)=2,且均小于3,所以有无穷解.从另一角度检验,方程的个数少于未知数的个数,所以有无穷解.

5楼2023-12-29 17:03

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