关于2022年数学一的整张试卷以及做题顺序，今年整张试卷最难的个人认为是第十题，3个小时下来，这道题我起码花了半个小时以上，最后还是侥幸蒙对的，但我第一遍做的时候，感觉计算量不对劲，直接就跳过去了。第一遍的时候，大概跳了接近一半的选填，因为考研的时候是大冬天，尤其是南方，大概率会非常冷而且没有暖气，所以一定要准备好保暖，比如手套和暖宝宝。第一遍做选填的时候状态可能会不好，但一定得稳住心态，做到大题的时候，其实相对选填而言并不难，第二道大题甚至答题卡上三行就写出来了，有点不可思议，还特地检查了下，前三道大题都很顺利拿下了，第四题证明也是唯一大题扣了3分的地方，必要性很好证，但充分性好像难度却不小，这时候跳过，然后是线代，数一这次线代基本就是很常见的题型，个人感觉比数二数三还简单点，除了算出来的值有根号70作为分母，这种奇怪的数可能会让大多数人产生怀疑，但平时每天一套试卷的积累，会有一些交叉验证的一些技巧，对于特征向量以及矩阵是否算对，可以目测加心算能验证，熟练了后可以大幅增加你的计算准确度和自信，下面有说。交叉验证非常重要，而且不同的题型有不同的方法，最好有自己总结的一套，概率大题的时候群里很多人都有看错，比如m和n看成2个n，期望看成参数，但是那个道题我当时没有第一时间有思路，唯一卡住的大题，卡了大概4，5分钟，那道题不同寻常的是并非传统的用一个概率密度求似然函数，而是两个，但当时冷静的思考了一下似然估计真正的含义和本质，最终写出来了，也算是生僻题型吧，之前没见过，但一定要冷静，冷静的思考，千万别慌。大概第一轮做完后还有1个半小时，这时候再去做前面空了近一半的选填，进入状态了轻松了很多，但还是给第十题卡住了，但别的都做完了，然后去想证明题充分性如何证，这题其实并不好证，我最后是根据a,b的任意性写的结论，有点问题，但证明题千万不要放弃，如果我当时只写了必要性证明，那肯定得扣一半的分。第二轮过后大概还剩50分钟吧，这时候没有继续头铁刚第十题，而是把所有题验证了一遍，尽量不要让自己有选填上的失误，一旦失误直接就5分没了，想拿高分，平时训练套卷的时候也要刻意注重选填，尽量不要错，实在不行最多错2个。再多一定要引起警惕，如果平时做题状态不够紧张，不够严谨，到了考场上再想让自己不失误，那是非常难的。还有就是如果考场状态实在不好，可以申请监考老师，上个洗手间，缓一缓状态。关于草稿纸的问题，可以先问有过经验的人打听一下，有的无良考点在这么重要的考试上，连草稿纸都不备足，如果实在不够也不要慌，先充分思考，再动笔，这能一定程度上降低计算量，因为一般来说思考时间与计算时间之和大体是相同的，我是当时轮流找2个监考老师，最后她们不得不去找巡考要的，但每个人也就两张A5纸，相当于一张A4纸，草稿纸太小或者不足的情况下，会非常难受，我今年一道很简单线代选择因为没地方草稿跳步丢了5分。

关于线代，至于为什么先说线代，因为有过经验的都有体会，线代绝对是你三门中忘的最快的一门，没有之一，为什么呢？主要是线代这里面的关系错综复杂，很难去深入理解，用逻辑关系给串联起来，自然就忘得很快，但线代你一旦学明白了，你会有一种茅塞顿开，拨云见日的感觉，基本上那种难的分块矩阵的选填题，也难不倒你，而大题对于你来说，更是基本上都没什么变化，因为对于学明白的人，大题能考的那些点，相比选填，真的没啥思维难度。所以要学明白线代，该推的公式必须亲自去推，该深入思考的必须思考，尤其是线代小题，趋势不是计算，而是思维难度，比如18，21，22的分块矩阵小题。另外，线代大题，虽然难算，但是交叉验证很简单，套路也很固定，比如根据求的特征向量，根据点积是否为0，心算一下就知道有没有算对，包括根据求的逆矩阵，都能进行验证。这种验证非常重要，能大大增加你的计算准确度和能力，提高自信。（每年数学考试，很多人说自己失误扣了2，30分或者更多，基本都是没有注重验算能力的，这并不叫失误），对于线代超纲部分，我建议熟练掌握合同变换，广义初等变换，用的话一定得熟练，因为你如果不熟练，万一用到了，计算错误率会非常高，你还敢拿来用去考试吗？
关于高数部分，线面积分，多元积分，把李范上的题和课后题全部做完并好好思考，理解会很深。基本上大部分人，直到考研前，也不知道路径无关这种定理到底什么时候用什么时候失效（比如包含奇点的封闭曲线就一定与路径有关么，其实是不确定的，这跟被积函数有关，比如特例（xdx+ydy)/(x^2+y^2)），也不知道空间曲线积分什么时候降维用格林公式，什么时候参数方程，什么时候凑全微分，什么时候stokes。至于一些超纲内容，我建议熟练掌握表格法分部积分，还有一阶线性非齐次方程的解，这种不用记，我基本很少记公式，这个完全可以推出来，中值定理也有用到这种思路。关于冷门知识点，比如傅里叶级数，欧拉方程，伯努利方程，我建议傅里叶级数第一次仔细看教材推导各种公式和性质，后面根据公式形式直接记住，欧拉方程和伯努利方程多推自然也就记住了，还能帮助你增加解微分方程的能力。以及多元函数隐函数求导，这个必须熟练，可以看教材推导，因为曲面积分用得上。二元泰勒公式，我建议记住前3项，到二阶偏导那里，因为今年李林压了一道这种填空题，但是这种题从未考过，但是大纲要求，比如今年考了从未考过的二维正态分布。以及梯度散度旋度，真没啥难的，第一次陌生后，后面多见几次就很熟了。还有全微分方程，要熟练掌握，很多解析会凑全微分来做，但这必须积累大量的经验才能想到，一般人看到只会觉得离谱，所以最通用的办法就是用路径无关化为一元定积分（这里大多情况也能验算答案，只要再求偏导就行），关于空间解析几何那章，早些年考过比较难的题，比如求一个一般形式的直线绕坐标轴的曲面方程，要用到距离相等来做，我建议也得稍微重视一下，做两道就熟了，这也不算是过时知识点。冷门考点就说这么多，后面想到了再补充。关于热门点，关于级数，其实做多了，真的就是套路题，比如与微分方程结合的，比如求出的和函数要讨论未定义的点，要分段，（很多人会忽略导致丢分），比如审敛，往往与数列极限结合，建议熟练掌握压缩映像证明数列极限。关于多元积分以及线面积分，我建议初学用多种方法做同一道题，比如大多数三重积分既能先二后一，又能先一后二，又能柱坐标，有的题甚至还能球坐标。几番体验下来之后，你会比较不同方法的计算难度，你自然会发现用的最多的，什么情况下该用什么。曲面积分同理，什么情况下能用高斯公式，什么情况下不能用，要转成同一个面再投影用二重积分，这并不是给你一个简单的函数可导或者函数连续的条件就能完全决定的，也是在你多次练习之后，总结出来的。

概统部分，除了今年考的第十题比较恶心，计算量有点大，其实都还相对简单，要注意理解一些冷门知识点，比如分位数，切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理，都有可能会考，区间估计和假设检验是同一个原理，但要注意不同的表达方式。冷门比较麻烦的就是二维分布函数，画图并谨慎的讨论，也不会有太大问题，概统有个好处就是分布函数和密度函数的答案都有固定思路进行验证。初学公式推导部分看浙大的教材，基本都有。至于还有个比较难理解的，之前数三真题考过的泊松过程。李正元全书上有，讲的也很清楚，但印象中数一没考过，第一章部分不要觉得高中学过就太轻视，跳过去了，实际上是不同的，刷全书的时候不要跳过这章，基本每年都会考一道选填。还有关于卷积公式，个人认为完全没必要记，根据分布函数定义完全能求，再求密度函数，当然你觉得有用那因人而异，但如果不熟练很容易出错。数字特征，包括一些凑新的分布，只能多去做多见识新的题，写多了就会有思路了。伽马函数我也是推了好几次才记住的。这也就是为什么数学到后期要保证每天上午一套卷子，还得复盘总结，这样才不会手生。暂时就说这么多，希望对你有所启发，考研数学越来越灵活，如果有一个高手带你，能少走很多弯路，需要群文件资料或者答疑或者一对一的可以加我主页的群，本人精力有限只收有限的学生，后续可能出一系列公开的教程，群里有之前的无水印模拟卷以及非常经典的12年李正元全书，希望能帮到各位。

谢谢楼主

谢谢兄弟，很有帮助

考研数学是真的筛选人才，考的就是有脑子有思考的人，楼主这种对数学的理解已经远超大多数人。