不用加辅助线。这两个图形是相似，角bpr等于角rcd。bp比cd是1比3。面积比是边长比的平方，是1比9

梅涅劳斯定理秒了

连brd

这题需要求AR:AQ. 如果学过向量的话，首先由Q是BC中点知道AQ=1/2*AB+1/2*AC，然后由R在线段PC上且AP:AB=2:3知道存在x∈[0,1]使得AP=2x/3*AB+(1-x)*AC. 由于AB, AC不共线（即线性无关）以及R在AQ上知道存在y∈[0,1]使得AP=yAR且此时AB, AC对应的系数分别相等，即2x/3=y/2=(1-x), 解得x=3/5, y=4/5.

如果单用初中知识，可以考虑作RS平行于BC交AB于S，这样AS:AB=RS:QB，PS:PB=RS:CB, 然后解方程