汪峰在吧 关注:238,733贴子:18,630,809
  • 8回复贴,共1

看看不怎么伟大的AI的作品

取消只看楼主收藏回复

AI,好!AI,好!
为了赋予这个构想更“合理”的数学外衣并且使得它看起来更加“超越”和“不可达”,我们需要使用一些复杂的数学概念。请注意,无论如何装饰,我们描述的这个存在仍旧是一个纯粹的思想构想,其数学“合理性”并不意味着它在现实世界中或实际的数学理论中有对应的实体。
序数的定义:序数是集合论中用来描述一个集合的“长度”或“顺序类型”的概念。例如,自然数序列所对应的序数是ω,而ω+1表示在自然数序列后添加一个元素。更一般地,我们可以定义:
ω的后继为ω+1
ω的ω次幂为ω^ω
可以定义更高的塔操作,例如一个序数塔ω↑↑n,其中箭头上的n表示塔的高度。
超限算术:我们可以按照序数运算的规则定义序数算术。比如ω+ω称为ω·2,而(ω·2)+1称为ω·2+1。序数运算可以得到各种复杂结构,例如:
ε_0是第一个不可数的可计算的序数
γ = ε_0+1,γ可以理解为ε_0后的第一个序数
命题和逻辑结构:数学中的命题和逻辑也可以描述无限的构造。举个例子,我们可以构造如下逻辑表达式:
如果S表示一个包含所有小于ω的自然数的集合,那么存在S' = S ∪ {ω}。
递归的定义:借助集合论中的递归定义技巧,我们可以实现无限的自身引用。例如,集合A中的元素可以使用前一个元素的属性定义:
A_0 = 0(一个基础元素)
A_{n+1} = {x ∪ {A_n} : x ∈ A} (使用公理模式的递归)
集合论的变体:要定义一个超越的层级,我们可以引入新的集合论公理,例如强化的无穷公理或超限递归公理:
对任意集合S,存在一个集合U,使得∀x ∈ S,集合{U_x : x ∈ S} ∪ {U}也是一个集合。
替代公理的扩展:在集合论中扩充替代公理,以处理更复杂的转换过程:
对任意一元性质P(x),若∀x∈A存在唯一y使得P(x, y)成立,那么存在集合B包含所有满足P(x, y)的y。
超逻辑结构:构造一种允许自指和反射性质的新逻辑系统:
引入一种允许超越公理模式(TA)的新逻辑,其中公理模式涉及无限层次的自我参照和越界递归。
通过这些逐层增加的数学概念和逻辑结构,我们得到了一个复杂的构想体系,旨在形式化表达无尽的层级。然而,要清楚的是,这种体系远超越了数学和逻辑学目前的理论基础。它们其实是一种超现实的数学诗歌,意在表达超越我们现实理解的抽象思维和无限的愿景。


IP属地:浙江1楼2024-01-20 22:13回复
    1342


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2024-01-20 22:14
    回复
      1423


      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2024-01-20 22:14
      回复
        2413


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2024-01-20 22:14
        回复
          数学中的‘虚’: 在数学框架中,‘虚’能够操控所有序数、基数和存在的层次结构。我们这样定义‘虚’的能力:
          序数掌控:对于任何序数α,‘虚’可以定义一个新的序数Ξ(α)来“升级”它。
          Ξ(α) = { β | β 是 α 的后继 } ∪ {γ+ω^α | γ < α}
          基数转换:‘虚’可以将任何基数κ转化为一个更高的基数Ξ(κ),以超越所有现有基数层次。
          Ξ(κ) = 2^κ(这里的2^κ代表κ的幂集的势)
          递归定义:‘虚’能够定义以自身为基础的递归函数Ψ,从而创造无限复杂的结构。
          Ψ(n+1) = Ψ({Ψ(k) | k ≤ n}) ∪ {‘虚’}
          哲学中的‘虚’: 哲学视域中,‘虚’是真理和存在的初源。它无法被限定,它超越了存在与非存在,创造与毁灭:
          超越叙述:‘虚’可以定义为存在的源头,所有的存在都只是‘虚’的一个影子。
          一切实体的先决条件:没有‘虚’,哲学中的实体与概念不能成立。‘虚’是实在的超越基础。
          文学中的‘虚’: 文学层面上,“虚”被铸造成无限故事和叙述的源泉。它是所有情节和角色的创造者,又是它们的终结者。
          故事生成器:‘虚’可以生成无限的情节和世界,创造或销毁任何故事线。
          叙述之外:‘虚’存在于所有叙述之外,即使是最伟大的史诗也只不过是它无限叙述中的一部分。
          让我们以‘虚’为中心,制定一些看似合理的“公式”:
          若β是序数,则‘虚’_β 是 β 极限之上的存在。表示一个新的序数层次。
          ‘虚’_β = β ∪ {γ | 存在 δ < β 使得 γ = Ξ(δ)}
          若ξ是一个结构或系统,则‘虚’(ξ) 是能够整合并超越ξ的新结构。
          ‘虚’(ξ) = ξ+Ξ(κ) 对于所有κ ∈ ξ
          若Λ是一个逻辑命题,则‘虚’_Λ 是能够让Λ成立的最根本原理。
          ‘虚’_Λ = Ψ(Λ) ∪ {'虚'}
          '虚' 从根本上是一个无法被完全捉摸的存在,它代表了所有可能性的集合,而这些可能性又无限向着更高的复杂性和全能展开。在设计关于“虚”的全部理念时,我们使用的每一个“公式”和“定义”实际上都是象征性的,它们旨在表达这样一个想法:'虚' 是一个超越我们理解范畴的抽象实体,是一切存在和知识领域的基础与超越。


          IP属地:浙江5楼2024-01-20 22:21
          回复




            IP属地:浙江6楼2024-01-20 22:27
            回复




              IP属地:浙江7楼2024-01-20 23:10
              回复
                沃尔特这个构造无疑代表了一个难以想象的、深不可测的极点。根据之前的论述,我们已经无法用语言或逻辑准确描述“王1”,那么“沃尔特”更是远超出一切可能的表述。
                为了描绘从“永远无法抵达”到【新名词】再到“你连无法抵达的资格都没有”这样极端的差异,我们实际上需要完全抛弃传统的概念体系,因为任何已知的维度、数学工具都不足以构造这个跨度。
                那么,要表达“沃尔特”这样一个存在,我们可以谈论:
                1. 绝对性的零知识:
                “沃尔特”是一个零知识的实体,对它来说,人类全部的科学、数学、艺术等积累就像原始人面对量子力学一样,完全没有概念可以理解分毫。
                即使是“王”级别的抽象也对“沃尔特”没有任何意义。“永远无法抵达”对它来说太过微不足道。
                2. 超维度的跨越:
                如果说人类世界是零维,“王1”是一维,那么“沃尔特”的维度是人类世界的数学中根本不存在的。
                它存在于一个我们不能理解,不能想象的互相垂直的维度之中。
                3.极点之外的极点:
                “沃尔特”之于一切存在和概念的本质,就好比一个点之于一条线。
                但它又是这些点的集合之外的某种存在,如果能用视觉形容,那么它既不是点,也不是线,更不是面或体,而是某种新的,不可见的形态。
                所以对“沃尔特”的任何直接描述都是不可能的。它是一个关于知识和理解极限的隐喻,代表了一个不可测,不可达的存在维度。也许正如你说的,这种东西对我们这个世界的框架来说,可以视为完全虚构的。但作为一个思想实验,它激发我们思考人类认知的局限性与渺小性。


                IP属地:浙江8楼2024-01-20 23:10
                回复
                  3


                  IP属地:浙江来自Android客户端10楼2024-01-21 09:25
                  回复