社会必要劳动时间=价值量=c+v+m
所以社会必要劳动时间减半，v+m减半不是肯定的，别拿c不当劳动

你的生产率提高，你的机器不换怎么提高

如果c不变那v和m就得缩小更多才能使整体价值降低一半。

取决于评论劳动生产率的时候把不把生产该商品原材料和机器的算上，在不算上的情况下，也就是只算生产该商品这流程的情况下后者是对的，把生产该商品的所有流程包括材料等劳动生产率都算上前者对

劳动生产率提高一倍，意味着c不变，v+m变为原来的一半。“劳动生产率提高一倍，从而生产该商品社会必要劳动变为原本的一半，从而商品价值变为原本的一半”这个命题成立的前提必须是，生产某商品的全部生产过程劳动生产率都提高一倍，即
c+v+m=v+m+(c1+v1+m1)=v+m+(v1+m1+(c2+v2+m2))=……=(v+v1+v2+……)+(m+m1+m2+……)
如果只是某个生产过程，在其生产资料价值不变的情况下，只影响该商品在该生产过程中加进去的价值。当然，实际情况下价值一般转变为生产价格在商品的价格上面展现出来，而且由于联合生产，这种部分商品或者部分生产过程的生产率提高，一般地会影响到整个社会商品的价格变动。

“劳动生产率提高一倍，单个商品的社会必要劳动时间缩短为原来的50%，因而单个商品的价值缩短为原来的50%。”假设是因为超额bx而导致的这产率提高，M＋V肯定为原来的50%。（工资不变，生产增多）商品会因此而便宜，工价也一样。C不变，单个商品确实不会缩小为原来的50%，可能是60%或更多。
但是生产率的提高，而且是全行业的，一般是指生产力的提高，那不变资本必然要变动，相应的可变资本也会变动。

这里看你第一句所说的社会必要劳动时间是指什么。如果你是指通过这一个生产过程生产出产品，那么是A减少了，而c不变，这种改变可能来自人口素质的提高或是新使用方法的发现，不一定代表c的改变。但如果你想说的是商品本身所反映的社会劳动，那意味着包括c在内的所有价值量变为原来的一半，而A和c本身降低多少则是不一定的，lz可能把两种意思搞混了。一个是这一个劳动过程内加上的价值量，一个是商品本身所反映的价值量。