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8490 23DGOP6 IH线与特殊的等角共轭点

I, H为三角形ABC的内心，垂心，M为弧BC中点，P, Q为ABC的一对等角共轭点满足PI⊥QI，PI, QI交BC于X, Y，已知XM⊥YM。证明：圆(IPQ)与IH相切。(nervy 供题)


本来今天发的有点多打算明天再发的，结果被抢先一步


IP IQ顺相似中心J在外接圆上（垂足，是个特殊点）且这个点的西姆松线垂直于IJ（平行于IH）再用6157的结论




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