x，y∈S，表示的难道是x∈S且y∈S吗？那后面为什么强调x≠y呢（互异性）？

(1)将1，2，4两两相乘得到2，4，8。这些必然是T1的元素。
若T1中有第四个元素a，则a与2，与4，与8相除的商为2，4之一(由互异性排除1)，易知至少两个数与a相除结果相同，满足该条件的a有2✓2，4，4✓2，均不符合题意。
综上，T1有且仅有2，4，8三个元素。
(2)设k∈{1，2，3，4}且不等于i或j，则Pk*Pi，Pk*Pj∈T2，又Pk*Pi<Pk*Pj，所以Pk*Pj/Pk*Pi=Pj/Pi∈S2。证毕。
(3)由(2)知P2/P1∈S，且P1≥2，则P2/P1=P1，P2=P1^2，同理由P3/P2得P3=P1^3或P1^4(后者除以P1是三次，不在S内，排除)。同理P4=P1^4。
先将S的四个数两两相乘，得到P1^3，P1^4…P1^7共5个元素。设T中还有元素b，则b显然为P1的正整数次幂。但此时b与离其次数差距最大的一项的商必在P1^5以上，所以b无解，只有这5个元素。