比如从A地到B地，去程40km/h的车速，从B地原路返回A地60km/h的车速（到B地不停留），问往返的平均速度（平均速率）是多少？相信大部分人会脱口而出"50km/h"吧！这类问题太多人会天真的以为只是往返各自的车速相加除以2就是往返的平均速度了，但其实这么以为是大错特错了，因为往返各自的用时都不一样怎么可能直接就TMD相加除以2呢。如果是以一个速度运动一段时间，以另一个速度运动和上个速度持续相等时间的话，那种情况平均速度是相加除以2没问题，但往返是来和回的距离是相等的，而不是时间相等。所以呢 比如把我列举的这个问题的A地到B地距离设为s，则往返显然是2s，把去的时间设为t1回的时间设为t2，平均速度=2s/(t1+t2)，t1=s/(40km/h)，t2=s/(60km/h)，然后代入原式有2s/(s/(40km/h)+s/(60km/h))，然后把分母部分进行通分整理得到2s/(5s/(120km/h))=2s*(120km/h)/5s，可以看到可以把s约掉，这里就可以说明了往返平均速度的答案完全不受两地间的距离影响，把s约掉以后直接就是(2*120/5)km/h=48km/h，所以结论是我列举的这个问题的答案是48km/h而不是50km/h。那么问题来了，如果我把来回速度分别换成未知量v1和v2呢，那往返平均速度如何表达呢？做法还是和刚才一样，把A地到B地距离设为s，则往返显然是2s，把去的时间设为t1回的时间设为t2，平均速度=2s/(t1+t2)，t1=s/v1，t2=s/v2，然后代入原式有2s/(s/v1+s/v2)，然后把分母部分进行通分整理得到2s/(s(v1+v2)/(v1v2))=2sv1v2/(s(v1+v2))，把s约掉就只剩下2v1v2/(v1+v2)了，所以结论是往返平均速度计算方式本质上只是总距离除以总时间，往返各自的时间又等于单程距离除以单程速度而已。于是就可以推导出速算该平均速度的公式v拔=2v1v2/(v1+v2)，而不是像大部分人想的那样直接(v1+v2)/2好不？