楼主将在本贴中收集一些圆锥曲线题目背景的贴子。欢迎同学来几何吧问圆锥曲线问题背景，martin吧主和楼主都会看到，在数学吧未必能被我们看到。所谓背景，其实我们追求的是尽可能简洁优美的逻辑结构，或许是纯几何的，也可能是是解析的，射影的，哪一种结构更简单，我们就认定它就是背景，也就是说未必一定是射影的或者纯几何的，有时候解析法，包括极坐标也是很好的选择。当然对于高中生朋友们，可能纯几何法或者是射影法是课堂中未必会学到的，所以可以看看本贴开阔眼界。本贴中的题目来源于贴吧中同学们的提问，由楼主提供解答。首楼给一个典型的蓝几何例题。蓝几何常常用于把圆锥曲线射影成圆，并保持焦点处的角度。实际上这可以通过一个特殊射影实现：在准线与主轴交点上方高度为焦准距的点的中心射影，将水平面射影到一个垂直于x轴的竖直面，竖直面与x轴的交点与焦点关于准线对称。