解:功率P=F*v,故重力功率=mg*vy。因为mg是不变的,所以P-t图像就是vy-t图像。
平抛运动过程中vy=0+g*t,这显然是一条斜率为g的直线。此题的重点是1/4圆弧运动。
能量守恒:m*g*h=mv²/2;几何关系有:h=R*sinθ,vy=v*cosθ。联立得:2g*R*sinθ=(vy/cosθ)²,vy²=(2gR)*(sinθ*cos²θ)。
θ与t的关系很难,作为一道选择可以用单摆来代替,即用简谐振动来代替。即,sinθ正比t,cosθ=1-t²。t∈[0,1]。
去掉常数,于是有:vy²=t*(1-t²)。对t求导:1-3t²=0,t=√(1/3)。再对t求导:二次导=-6t,恒小于0,所以vy函数的斜率恒减小。答案只能A。