它的思路2很容易写,递推公式是y_{n+1}=y_n+1。思路1,不知道是不是牛顿切线法(没看到书)。我的方法:若有某个x_n>2,则x_{n+1}<0,于是0<x_{n+2}<1。由归纳法知,0<x_k<1(k≥n+2时)。此时易得x_n递增。若某个x_n∈(1,2),则x_{n+1}>1,若k>n时,x_k都<2,则易知x_n递增,从而lim_{n→∞} x_n=a存在(a显然>1),但是代入递推式解出a=1,矛盾。所以存在某个x_k>2。这就回到上一种情形。若某个x_n<1的情形,很容易回到第一种情形。