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求助，不等式难题

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瞎做了半小时也没做出来，求秒杀
IP属地:重庆来自Android客户端1楼2024-04-01 08:38回复
    1/a+1/b≤2/3，当且仅当a=b=3时成立
    IP属地:广东来自Android客户端2楼2024-04-01 09:26
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      加起来同时乘（a/1加b/1）
      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2024-04-01 09:55
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        两个相加解得ab≥9
        IP属地:广东来自Android客户端4楼2024-04-01 10:43
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          加一起然后均值不等式啊 让你求的不就是调和的倒数
          IP属地:广东来自Android客户端5楼2024-04-01 11:06
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            大学学的历史，有段时间没碰数学了，不知道能不能这样做。最后一步确定（a+b）/9最大后让1/a+1/b与2/3直接比大小好像不可以？其他的我暂时就没想到了
            IP属地:内蒙古来自Android客户端6楼2024-04-01 11:15
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              考研的原题啊，22的吧
              IP属地:湖北来自Android客户端8楼2024-04-01 11:38
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                换元x＝1/a，y＝1/b，画出对应两条函数图像之后，看过满足条件的点的直线x+y＝c在坐标轴上的截距最大时就是1/a+1/b的最大值
                IP属地:四川来自iPhone客户端9楼2024-04-01 11:55
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                  两边同时乘ab再加起来
                  IP属地:湖北来自Android客户端10楼2024-04-01 12:12
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                    1/a（4/a＋5/b）≤1，1/b（4/b＋5/a）≤1
                    IP属地:山东来自Android客户端11楼2024-04-01 12:44
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                      其他人的解法都是错的
                      IP属地:四川来自Android客户端15楼2024-04-01 13:27
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                        0----2/3
                        IP属地:北京来自Android客户端19楼2024-04-01 21:17
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                          换个元，x=1/a, y=1/b, 把x当成变量，y当成x的函数，当成函数做就行了
                          IP属地:河北来自Android客户端20楼2024-04-01 21:42
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                            IP属地:河北来自Android客户端21楼2024-04-01 21:56
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                              IP属地:江苏来自Android客户端23楼2024-04-02 00:45
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