算了一下，好像确实只有零

要用到一点等比数列的知识。

展开后发现，括号内的值必大于零，故只能取x=0

左边一眼是个二十二次方差公式，很明显可以直接化简变成(x-1)^22-(x+1)^22=0。偶次的幂函数都是偶函数且在正半轴单调所以两坨相等当且仅当x-1＝±(x+1)。所以只有0

那么问题来了，推广到一般形式，应该怎么解

这是做题要会的公式，用等差数列法可以证明

这是一个等比数列求和

慎重人表示不会捏

等式左右除以(x+1)^21,设那个分式为a，然后因式分解提a+1，另一部分是一个偶次幂相加+1恒为正，所以只能是x-1/x+1=-1即x=0

可以看成是个分配（我也不太会说）

深中

这种题我一般看一眼就晕倒了

先易得1不是根，两边同除x-1的21次方，得到t^21+t^20+....+1＝0，又易得t＝-1是一个根，多项式除法得到t的偶数次方相加×（t+1）＝0，故只能是t+1＝0应该是最朴素的解法了

令原式=f(x)，则(x+1)²²-(x-1)²²=[(x+1)-(x-1)]f(x)=2f(x)=0，∴x=1