忽略颜色，调换角块棱块算下来21种情况，

不就是把所有可能统计下来，再把同一图型的四种颜色归为同一类，再把对称的图型也归同一类这样吗

本质上不就是顶层八个块的所有排列组合吗

五魔方也可以枚举，151个

这种问题没法推广。
因为没有各面为正六边形或正更多边形的正多面体，而各面为正三角形的正多面体又有正四面体、正八面体、正二十面体三种，每种内部又有多种转动方式，导致PLL的表现都不一样。比如金字塔的小角和大角（中心）绑定，而转面八面体的角和中心分离，这两种魔方的PLL就不一样。
所以没有一个通用的计算n边形PLL数量的方法，具体对于现实存在的魔方的PLL，穷举是一个比较有效的方法。

群论里有个burnside引理，可以计算等价类的数量

等乌木老师

应该可以这样算，对于288种情况，首先除去U的转动剩下72种，其次考虑对颜色的置换：对于顶层侧面颜色来说（如红绿橙蓝四种），将其分别变成绿橙蓝红，橙蓝红绿，蓝红绿橙，以及不变，其实都对应同一个pll，这样共有四种置换。将这个群作用在72种状态上，考虑每一种置换对应的不动点：第一种和第三种都有跳p，H，Na Nb这四个，第二种有以上四个加上Z E各两个（因为Z perm有两种情况，E同理），不换有72个。那么总情况数就是72+4+8+4除以4，得到22，排除跳p就是21

其实也可以先考虑以上四个置换，把288除以4，再对转动U的情况使用burnside引理。类似地，oll的种类数也可以这样算

下两层已复原，顶面也同色了，角块和棱块的位置变化数为288，除去一个恰好复原和三个分别要做U、U'、U2之后就复原的情况外，余下284个情况，无须284个PLL公式！同一类情况分别经过U、U'、U2、y、y'、y2可以共用一个PLL公式。这样，精简后，21个PLL公式足够了。
PLL只要21个公式的一例：

有的PLL式是一式解决16种位置情况，有的PLL式是一式解决8种情况的，有的仅解决4种。
288个顶层位置态数的由来：四个角块和四个棱块的位置变化数为4！× 4！/ 2 = 288 。
除以2是因为，排列数4！× 4！之中有一半属于“要单单交换两个块”之类的不可能态，另一半则是可转出的正确态。

其实22，跳p也算一种

通俗点说，你288种情况都能只用那21种情况对应的公式来还原。
那么，我们一起来学习一下4角4棱顺时针换吧