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求助

根号加根号怎么求？

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考试的时候整出来的，x＝三分之四，看图猜数猜出来了，但还是想了解一下怎么正常求解，佬们尽量用高中学生能听懂的方法，谢谢大佬们
IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-04-09 22:29回复
    这不就是道初中题吗？高中还教你解无理方程。解法就是两次两边平方。
    IP属地:上海来自iPhone客户端2楼2024-04-09 22:40
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      数形结合就是这样
      真要纯代数就用一把柯西(的推论)，√(a²+b²)+√(c²+d²)≥√((a+c)²+(b+d)²),看一下取等条件就会发现是唯一解
      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2024-04-09 22:45
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        √[4+(2-x)²]=2√10-√16+x²
        ∴4+(2-x)²
        =56+x²-4√10(16+x²)
        ∴√10(16+x²)=x+12
        ∴160+10x²=x²+24x+144，
        ∴9x²-24x+16=0，
        ∴(3x-4)²=0，∴x=3/4
        IP属地:浙江来自iPhone客户端4楼2024-04-10 02:35
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          IP属地:美国来自Android客户端5楼2024-04-10 06:48
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            IP属地:北京来自iPhone客户端6楼2024-04-10 06:52
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              IP属地:北京来自iPhone客户端7楼2024-04-10 06:52
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                IP属地:北京来自iPhone客户端8楼2024-04-10 06:52
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                  IP属地:北京来自iPhone客户端9楼2024-04-10 06:52
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                    平方
                    IP属地:浙江来自Android客户端10楼2024-04-10 07:51
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