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辅助角公式

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请问是如何化的?


IP属地:江西来自Android客户端1楼2024-04-10 12:06回复


    IP属地:加拿大来自Android客户端2楼2024-04-10 12:53
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      这有转化一个公式,高中教的,但我忘了


      IP属地:广西来自Android客户端3楼2024-04-10 12:57
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        核心就是题公因数,配凑成三角函数值


        IP属地:广西来自Android客户端4楼2024-04-10 12:58
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          大概是这样


          IP属地:广西来自Android客户端6楼2024-04-10 13:02
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            那我说下6楼公式的推导过程吧,了解了过程,即便忘记公式也能推出来
            .
            化简a·cosx+b·sinx
            解析:原式要化为 r(sinθcosx+cosθsinx)的形式,再利用和角公式化简
            即令r·sinθ=a,r·cosθ=b …①
            联立 sin²θ+cos²θ=1 …②
            .
            解法一: 由①得 sinθ=a/r,cosθ=b/r
            代入②得 a²/r²+b²/r²=1
            r²=a²+b²
            为便于计算和理解,取r>0
            r=√(a²+b²)
            ∴sinθ=a/√(a²+b²),cosθ=b/√(a²+b²)
            故原式可化为 √a²+b²·(a/√(a²+b²)·cosx+b/√(a²+b²)·sinx)
            .
            解法二:由①得,a/sinθ=b/cosθ=r
            ∴sinθ/cosθ=a/b
            sinθ=a/b·cosθ
            代入②得 a²/b²·cos²θ+cos²θ=1
            cos²θ=b²/(a²+b²)
            为便于计算和理解,设r>0,则cosθ要与b同号,sinθ要与a同号
            cosθ=b/√(a²+b²)
            ∴sinθ=a/√(a²+b²),r=√(a²+b²)
            故原式可化为 √a²+b²·(a/√(a²+b²)·cosx+b/√(a²+b²)·sinx)


            IP属地:河北来自Android客户端7楼2024-04-11 09:18
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