我将尝试用《几何原本》的方式，试着从基础开始复盘一下全部的初等概念
NO，1费马小定理的证明

显然，当0^p ≡ 0 （modp）时，是无需考虑的。
我们用归纳法证明，如果该定理对 a = k 为真，那么它对 a = k + 1 也为真。不过我们先来证明以下引理：
引理：对于任何整数 x 和 y 以及任何素数 p，都有（x + y）p ≡ xp + yp （mod p）。
为了证明引理，我们必须引入二项式定理，该定理指出，对于任何正整数 n，都有：

其中系数是二项式系数，

用阶乘函数 n！ = 1×2×3×⋯×n。
引理证明：当指数为素数 p 时，我们考虑二项式系数：

二项式系数都是整数。根据阶乘的定义，分子包含因子 p。当 0 < i < p 时，分母中的两项都不包含 p 的因数（即依赖于 p 的素数），使系数本身具有素因数分子中的 p，这一结果暗示着：

故此引理得证。