好像我应该能够理解0-Y是怎么进行的？
1，2=ω。1，3=ε0。1，4=BO
1，5=TSSO
BO呢，就是增长率不动点。等价于ω放进FGH后得到的不动点。
TSSO呢，就是OCF不动点，也就是说，等价于Ω放入FGH后得到的不动点。
那么QSSO，难道是定义了一个比非递归序数还非递归序数的玩意，放入了FGH后得到的不动点？
Y-(1，7)，是一个三重非递归玩意，放入了FGH所产生的不动点？
SHO，是一个ω重非递归玩意，放入FGH所产生了不动点？

把Ω放进OCF有很多种定义方法，在SDO、PLRO、TSSO catching都有可能，所以，建立TSSO和BO的关系，还是要找准把Ω放进OCF的方法

H₁(Ω₂)可能是2-dropping序数,H₁(Ω_n)可能是n-dropping序数(?

之前群里的一些FGH/SGH在 Ω 增长率之后的扽西
f_W(n)2=g_W2(n)
f_W(f_W(n))=g_W_2(n)
f_(W+1)(n)=g_W_w(n)
f_(W+1)(n+1)=g_W_(w+1)(n)
f_W+1(f_W(n))=g_W_W(n)
f_W+2(n) g_OFP(n)
f_W2(n)-g_I
f_W3-g_I(1,0)
f_Ww(n)是g_I(w,0)
Ω²就是M
Ω^Ω是K
fεΩ+₁∽gΠω
所以FGH增长率h(W)~SGH增长率pa(h(W_(a+1)))
然后一直差一层 pa(a_w) catching

上述函数需要注意的地方:
1，H₁函数是二元函数，H₁(Ω₂)=H(Ω₂，0)，H₁(Ω₂，1)需要把H₁(Ω₂)代入各种Ω级FGH增长率层级，结果还是达不到这个序数。到了α→H₁(Ω₂，α)才是H₁(Ω₂+1)。
2，通过H₁(Ω₂+α)的各种递归和构造，捣鼓，达不到的函数是H₁(Ω₂+Ω)，不是H₁(Ω₂×2)，需要H₁(Ω₂+α)，α中包含Ω这样的达不到构造，直到还是达不到，才是H₁(Ω₂×2)。
3，H₁(Ω_ω)等注意需要对角化。f(n)=H₁(Ω_n)，f(α)=sup{x∈α|f(x)}，H(Ω_ω +1)实际表示的是这类型 不可达的序数 数列的不动点，而非只是Min{k|k是第k个满足α→H(Ω_n，α)，其中n<ω}，在这个角度上看，设假的H₁(Ω_ω+1)就是=这个，那么真的H₁(Ω_ω+1)是第一个满足α→假的H₁(α)的序数。

该记号的应用:
1，用于分析弱OCF和MOCF的转换关系。
如果H₁(α)=β。
则有ψ(β)(弱OCF)=ψ(α)(MOCF)
当基数α满足α→H₁(α)时，则该基数往上，坍缩模式已经变得不重要。因为已经交汇了，不管定义ψ(Ω_n)=ω+n还是ψ(Ω_n)=ψ(ψ_n-1(ψ_n-1…))都没区别了。
2，用于分析C函数和ψ函数转换关系:
下面我继续抡西C函数。
C(0)=ψ(Ω_ω)，C(1)=ψ(Ω_Ω_ω)
C(ω)=ψ(ψ_I(0))，C(ω^2)=ψ(I)
C(C(0))并不是一个很整很好看的东西，他是ψ(Ω_(I+ω))
C(Ω)=ψ(I_ω)，C(Ω+1)=ψ(I_Ω_ω)
C(Ω+ω^2)=ψ(I_ψ_I(I))
C(Ω+C(Ω)×ω)=ψ(I_I)
C(Ω+ω^(C(Ω)+2))=ψ(I_I×I)
//在C函数中，ψ中乘I需要在C中乘ω。
C(Ω+C(Ω)×ω^ω)=ψ(I_I×I^ω)
C(Ω+C(Ω)×ε0)=ψ(I_I×ψ_I+1(0))
C(Ω+C(Ω)×ω^(ε0+1))=ψ(I_I×ψ_I+1(I))
C(Ω+C(Ω)×ω^(ε0+2))=ψ(I_I×ψ_I+1(I^2))
I乘在内部，是因为这是I的上标塔，需要把层数中的ω给对角化了。
C(Ω+C(Ω)×ω^(ε0+ω+1))=ψ(I_I×ψ_I+1(I^I))
C(Ω+C(Ω)×ω^(ε0+ω×2+1))=ψ(I_I×ψ_I+1(I^(I×2))
C(Ω+C(Ω)×ε1)=ψ(I_I×ψ_I+1(ψ_I+1(0)))
C(Ω+C(Ω)×ζ0)=ψ(I_I×ψ_I+1(Ω_(I+1)))
C(Ω+C(Ω)×BO)=ψ(I_I×ψ_I+1(Ω_(I+ω)))
C(Ω+C(Ω)^2×ω)=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I))
C(Ω+ψ(I_ω+1))=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I+1))
C(Ω+ψ(I_ω+ω)×ω)=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I+I))
C(Ω+ψ(I_ω+ω+1))=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I+ψ_I+1(0)))
C(Ω+ψ(I_ω×2)×ω)=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I×2))
C(Ω+ψ(I_ω×ω)×ω)=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I×I))
ψ_I+1这个玩意真的太难缠了。
C(Ω+ψ(I_ω×ψ(0)))=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I×ψ_I+1(0)))
C(Ω+ψ(I_ω×ψ(I_ω))×ω)=ψ(I_I×ψ_I+1(I_I×ψ_I+1(I_I)))
ψ_I+1这个玩意终于解脱。
C(Ω+ψ(I_ω×Ω))=ψ(I_I×Ω_(I+1))
C(Ω+ψ(I_ω×Ω₂))=ψ(I_I×Ω_(I+2))
C(Ω+ψ(I_ω×Ω_ω))=ψ(I_I×Ω_(I+ω))
C(Ω+ψ(I_ω×ψ_I(0))=ψ(I_I×ψ_I₂(0))
C(Ω+ψ(I_ω ^2)=ψ(I_I×I_ω)
C(Ω+ψ(I_ω ^2)×ω)=ψ(I_I ^2)
C(Ω+ψ(I_ω ^3)×ω)=ψ(I_I ^3)
C(Ω+ψ(I_ω ^ω)×ω)=ψ(I_I ^I)
C(Ω+ψ(I_ω ^I_ω)×ω)=ψ(I_I^I_I)
C(Ω+ψ(ψ_Iω+1(0))=ψ(ψ_I_I+1(0))
C(Ω+ψ(Ω_(Iω+1))=ψ(Ω_(I_I+1))
C(Ω+ψ(Ω_(Iω+ω))=ψ(Ω_(I_I+ω))
ω后变成I，然后被ω操作，Ω对应Ω_(I+1)，Ω_2对应Ω_(I+2)，Ω_ω又对应Ω_(I+ω)，因为对角化的作用所以就变成了控制了Ω_(I×2)，然后I又对应I₂，如此下去，到I_ω就操作I_I。
所以我们由此可以加快抡西脚步。
C(Ω+ψ(Ω_(Iω×2))×ω)=ψ(Ω_(I_I×2))
C(Ω+ψ(Ω_(Iω×ω))×ω)=ψ(Ω_(I_I×I))
C(Ω+ψ(Ω_(Iω^2))×ω)=ψ(Ω_(I_I^2))
C(Ω+ψ(Ω_Ω_(Iω+1))=ψ(Ω_Ω_(I_I+1))
C(Ω+ψ(I_(ω+1)))=ψ(I_(I+1))
明显的对应关系。
C(Ω+ψ(I_(ω+2)))=ψ(I_(I+2))
C(Ω+ψ(I_(ω×2))×ω)=ψ(I_(I×2))
C(Ω+ψ(I_(ω^2))×ω)=ψ(I_(I^2))
C(Ω+ψ(I_Ω))=ψ(I_Ω_(I+1))
C(Ω+ψ(I_Ω₂))=ψ(I_Ω_(I+2))
C(Ω+ψ(I_ψ_I(0)))=ψ(I_ψ_I₂(0))
C(Ω+ψ(I_I))=ψ(I_I₂)
C(Ω+ψ(I_I₂))=ψ(I_I₃)
α→C(Ω+α)=C(Ω×2)=ψ(I_Iω)
C(Ω×2+C(Ω×2)×ω)=ψ(I_I_I)
C(Ω×3)=ψ(I_I_Iω)
C(Ω×ω)=ψ(ψI_(1，0)(0))

我以前太看重不动点了，不过知乎那版三元增长率函数就留着，作个以前抡西的纪念。
应该在{1;ω，ω}处时我的抡西错误就能被抹平。
C(Ω×ω)开始的理解就变得困难了。
C(Ω×ω+1)=ψ(ψ_I(1，0)(Ω_ω))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I(1，0)(0))×ω)=ψ(ψ_I(1，0)(I))
C(Ω×ω+ψ(Ω_(ψ_I(1，0)(0)+1)))=ψ(Ω_(ψ_I(1，0)(I)+1))
C(Ω×ω+ψ(Ω_(ψ_I(1，0)(0)×2))×ω)=ψ(Ω_(ψ_I(1，0)(I)×2))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I_(ψI(1，0)+1)(0)))=ψ(ψI_(ψI(1，0)+1)(0))
C(Ω×ω+ψ(I_(ψI(1，0)(0)+1)))=ψ(I_(ψ_I(1，0)(I)+1))
C(Ω×ω+ψ(I_I_(ψ_I(1，0)(0)+1)))=ψ(I_I_(ψ_I(1，0)(I)+1))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I(1，0)(1)))=ψ(ψ_I(1，0)(I+1))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I(1，0)(ω))×ω)=ψ(ψ_I(1，0)(I×2))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I(1，0)(Ω)))=ψ(ψ_I(1，0)(Ω_(I+1)))
C(Ω×ω+ψ(ψ_I(1，0)(I)))=ψ(ψ_I(1，0)(I₂))
C(Ω×(ω+1))=ψ(ψ_I(1，0)(I_ω))
C(Ω×(ω+2))=ψ(ψ_I(1，0)(I_I_ω))
C(Ω×2ω)=ψ(ψ_I(1，0)(ψ_I(1，0)(0)))
C(Ω×ω^2)=ψ(I(1，0))
C(Ω×ω^2+1)=ψ(I(1，0)×Ω_ω)
C(Ω×ω^2+C(Ω×ω^2))=ψ(I(1，0)×ψI(1，0)(I(1，0)))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+Ω))=ψ(I(1，0)×Ω_(ψI(1，0)(I(1，0))+1))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+Ω_ω)×ω)=ψ(I(1，0)×Ω_(ψI(1，0)(I(1，0))+I)))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+ψI(1，0)(ψI(1，0))))=ψ(I(1，0)×Ω_(ψI(1，0)(I(1，0))×2))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+Ω_(ψI(1，0)(I(1，0)+1))))=ψ(I(1，0)×Ω_Ω_(ψI(1，0)(I(1，0))+1))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+I_(ψI(1，0)(I(1，0))+1)))=ψ(I(1，0)×I_(ψI(1，0)(I(1，0))+1))
可见ψ_I(1，0)这东西有多难缠。不过，好像看出哪里在同步着？照着就有:
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+ψI(1，0)(I(1，0)+1)))=ψ(I(1，0)×ψI(1，0)(I(1，0)+1))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)+ψI(1，0)(I(1，0)+1)×ω)=ψ(I(1，0)×ψI(1，0)(I(1，0)+I))
C(Ω×ω^2+ψ(I(1，0)×2))=ψ(I(1，0)×ψI(1，0)(I(1，0)×2))
C(Ω×(ω^2+1))=ψ(I(1，0)^2)
C(Ω×(ω^2+2))=ψ(I(1，0)^3)
C(Ω×(ω^2+ω))=ψ(I(1，0)^ω)

其实，根据前面的
C(h(I))=h(I_2)。
所以先×I_ω，再×I_I_ω，…×ψ_I(1，0)(0)，对应+1，+2，+ω。然后就是I_ω，接着卡ψ_I(1，0)(I(1，0))，对应2ω^2。
接着I(1，0)是ψ_I(1，0)…合并了ω次。所以此时对角化往这里搞，在FGH上+1变成合并了Ω次，即ψ_I(1，0)(I_(1，0)×Ω)，而下一个增长率不动点就是ψ_I(1，0)(I(1，0)×Ω_ω)，即C(Ω×2ω^2+1)。接着根据如是递推，C(Ω×(2ω^2+1))=ψ(I(1，0)×ψI(1，0)(I(1，0)×I_ω))。
所以于是得出C(Ω×ω^3)=ψ(I(1，0)^2)
C(Ω×ω^4)=ψ(I(1，0)^3)
C(Ω×ω^ω)=ψ(I(1，0)^ω)
接着又是递推，得C(Ω×(ω^ω+1))=ψ(I(1，0)^I_ω)
C(Ω×(ω^ω+ω))=ψ(I(1，0)^ψI(1，0)(0))
于是C(Ω×(ω^ω+ω^2))=ψ(I(1，0)^ψI(1，0)(I(1，0)))
C(Ω×2ω^ω)=ψ(I(1，0)^ψI(1，0)(I(1，0)^ω))
C(Ω×ω^(ω+1))=ψ(I(1，0)^I(1，0))
可以说明，由ω变成I(1，0)，仍然还是乘以ω的关系。
{1;0，}中，乘以ω后ω变成I。
{1;1，}中，乘以ω后ω变成I(1，0)。
其中三元增长率函数和C函数的转换有{1;n，ω^(1+m)}=C(Ω^n×ω^m)
而当n≥ω时，开始拉开差距。
接着继续(换一下我的三元增长率函数，三元增长率函数更容易体现递推关系):
{1;1，ω^(ω+2)}=ψ(I(1，0)^(I(1，0)+1))
{1;1，ω^(2ω+1)}=ψ(I(1，0)^(I(1，0)×2))
{1;1，ω^(ω^2+1)}=ψ(I(1，0)^I(1，0)^2)
{1;1，ε0}=ψ(ψI(1，0)+1(0))
又遇到了难缠的ψI(1，0)+1函数。
{1;1，ε0+1}=ψ(ψI(1，0)+1(I_ω))
{1;1，ε1}=ψ(ψI(1，0)+1(I(1，0)+1))
到I(1，0)推进就终止了，接着缓缓增加。
{1;1，εε0}=ψ(ψI(1，0)+1(ψI(1，0)+1(0)))
{1;1，ζ0}=ψ(Ω_(I(1，0)+1))
{1;1，Γ0}=ψ(Ω_(I(1，0)+1)^Ω_(I(1，0)+1))
{1;1，{1;0，0}}=ψ(Ω_(I(1，0)+ω))
{1;1，BO×ω}=ψ(Ω_(I(1，0)×2))
{1;1，ψ(Ω_Ω)}=ψ(Ω_Ω_(I(1，0)+1))
{1;1，{1;0，1}}=ψ(Ω_Ω_(I(1，0)+ω))
{1;1，{1;0，ω}}=ψ(ψI_(I(1，0)+1)(0))
{1;1，{1;0，ω}×ω}=ψ(ψI_(I(1，0)+1)(I(1，0)))
{1;1，ψ(ψI(1))}=ψ(ψI_(I(1，0)+1)(I(1，0)+1))
{1;1，ψ(ψI(ψI(0)))}=ψ(ψI_(I(1，0)+1)(ψI_(I(1，0)+1)(0)))
{1;1，ψ(I)}=ψ(I_(I(1，0)+1))
{1;1，ψ(Ω_(I+1))}=ψ(Ω_(I_(I(1，0)+1)+1))
{1;1，ψ(I₂)}=ψ(I_(I(1，0)+2))
{1;1，{1;1，ω}}=ψ(I_(I(1，0)+ω))
果然有些在增长率序数上看着很整的序数，转换成在OCF上看就不太整。
{1;1，{1;1，ω}×ω}=ψ(I_(I(1，0)×2))
{1;1，ψ(I_(ω+1))}=ψ(I_(I(1，0)×2+1))
{1;1，ψ(I_Ω)}=ψ(I_(Ω_(I(1，0)+1)))
{1;1，{1;1，2ω}}=ψ(I_I_(I(1，0)+ω))
{1;1，{1;1，ω^2}}=ψ(ψI(1，1)(0))
{1;1，{1;1，ω^2}×ω}=ψ(ψI(1，1)(I(1，0)))
{1;1，ψ(ψI(1，0)(1))}=ψ(ψI(1，1)(I(1，0)+1))
{1;1，{1;0{1;1，ω^2}+1}}=ψ(ψI(1，1)(Ω_(I(1，0)+ω)))
{1;1，{1;1，ω^2+ω}}=ψ(ψI(1，1)(I_(I(1，0)+ω))
{1;1，{1;1，2ω^2}}=ψ(ψI(1，1)(ψI(1，1)(0))
{1;1，{1;1，ω^3}}=ψ(I(1，1))
于是就有{1;1，h(I(1，0))}=h(I(1，1))
所以下面抡西就变得容易了:
{1;1，{1;1，ω^(ω+1)}}=ψ(I(1，1)^I(1，1))
{1;1，{1;1，{1;1，ω^3}}}=ψ(I(1，2))
{1;2，ω}=ψ(I(1，ω))

其实根据增长率序数的扽西，由于a-dropping只是Ω_(1+a)，而出现了a，是为了折叠反射层次(不可描述层次)，而Ω_(1+a)等都是对这些折叠，而且，Ω_(a+n)里面是动用了大量的β，y等序数。所以并不代表f_Ω_n(n)=n-dropping。
这就是Ω后的FGH与SGH的转换和Ω扔进FGH分道扬镳的地方。
所以H₁(Ω_2)就是等于a，其中a为稳定基数，因为a才是通过各种不可达层次的构造所到不了的序数，而Ω_(a+1)仅只是f_Ω(f_Ω_2(0)+1)。
经过一番扽西，Ω_2其实就是表示第n个稳定序数的函数。
f_Ω_2(n)=第n个稳定序数。
Ω_n在于折叠n-投影序数。
Ω_ω在于表示投影序数层次函数。
f_Ω_ω(n)=n-投影序数。

于是就可以产生这些结论:
序列阿列夫零，阿列夫一，阿列夫二，阿列夫三，…的增长率是Ω。
序列阿列夫零，阿列夫阿列夫零，阿列夫阿列夫阿列夫零，…的增长率是Ω+1。
序列阿列夫不动点，第阿列夫不动点个阿列夫不动点，第阿列夫不动点个阿列夫不动点个阿列夫不动点，…的增长率是Ω+2。
类似的，第n个幂容许基数的增长率为Ω+ω₁CK。
∑1-世界基数，∑2-世界基数，…增长率为Ω+σ。
f(n)=第n个不可达基数增长率为Ω×2。
f(n)=第n个马洛基数增长率为Ω^2。