态射的复合是一种运算，比如态射f和态射g的复合fºg是一个映射，它表现总的效用。关于这里的fºg和hºm，在此处我可以认为它们是同一个态射，因为它们的效果是相同的。
在一般的范畴论中我们并不承认这样的结果，除非这个范畴本身具有特定的解释(比如这里的范畴是集合范畴Set)使得我们可以根据其解释定义交换图(比如这里认为具有相同效果的态射构成的图是交换的)。