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目录
前言3
1 集合4
1.1 集合的运算4
2 不等式5
2.1 不等式的证明方法和技巧5
3 函数的概念和性质14
3.1 分式函数求值域、最值14
3.2 求最值、值域、参数取值范围17
3.3 抽象函数的来源及其解法20
3.4 函数（单/双）对称性23
3.5 函数的对称性与周期性常用结论28
3.6 中值模型：巧用奇偶性解决复杂函数问题31
4 指对数、幂函数33
4.1 指对数、幂函数比较大小33
5 专题方法39
5.1 换元法39
5.2 常数代换法证明不等式和求（最）值45
6 三角函数49
6.1 五种必须掌握的三角变换方法49
6.2 三角函数的图像及解析式55
7 平面向量57
7.1 平面向量高考常考基本知识57
7.2 平面向量的五种解题策略62
7.3 平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用70
7.4 平面向量解题技巧——等和线74
7.5 解三角形（正余弦定理）78
8 复数82
8.1 复数运算82
9 立体几何86
9.1 异面直线求夹角的三种方法86
9.2 线面角的四种求法93
9.3 二面角的四种经典求法98
9.4 外接球（表面积/体积）103
10 统计概率109
10.1 统计与概率常考题型109
10.2 中位数及第P百分位数的求法116
10.3 独立事件与互斥事件的区别与联系122
11 解析几何125
11.1 点线对称问题125
11.2 离心率模型（圆锥曲线定义法、渐近线法、倾斜角法）128
11.3 离心率模型（三角形）132
11.4 圆锥曲线的切线方程135
11.5 圆锥曲线切点弦方程139
11.6 圆锥曲线焦点弦模型142
11.7 圆锥曲线中点弦模型147
11.8 焦点面积模型153
12 数列157
12.1 求数列通项公式的方法及其适用情形157
12.2 数列求和的常用六种方法及其适用情形168
13 导数175
13.1 导数的应用175
13.2 导数解题技巧必备不等式182
13.3 导数双变量不等式解题策略184
13.4 导数构造函数的基本原理与方法策略190
13.5 单变量不等式恒成立与存在性问题194
13.6 双变量不等式存在性或任意性问题196
13.7 三次函数极值点的判断199
14 计数原理201
14.1 排列组合解题方法和策略201
参考答案207
目录
前言3
1 集合4
1.1 集合的运算4
2 不等式5
2.1 不等式的证明方法和技巧5
3 函数的概念和性质14
3.1 分式函数求值域、最值14
3.2 求最值、值域、参数取值范围17
3.3 抽象函数的来源及其解法20
3.4 函数（单/双）对称性23
3.5 函数的对称性与周期性常用结论28
3.6 中值模型：巧用奇偶性解决复杂函数问题31
4 指对数、幂函数33
4.1 指对数、幂函数比较大小33
5 专题方法39
5.1 换元法39
5.2 常数代换法证明不等式和求（最）值45
6 三角函数49
6.1 五种必须掌握的三角变换方法49
6.2 三角函数的图像及解析式55
7 平面向量57
7.1 平面向量高考常考基本知识57
7.2 平面向量的五种解题策略62
7.3 平面向量三点共线的证明及其结论的巧妙应用70
7.4 平面向量解题技巧——等和线74
7.5 解三角形（正余弦定理）78
8 复数82
8.1 复数运算82
9 立体几何86
9.1 异面直线求夹角的三种方法86
9.2 线面角的四种求法93
9.3 二面角的四种经典求法98
9.4 外接球（表面积/体积）103
10 统计概率109
10.1 统计与概率常考题型109
10.2 中位数及第P百分位数的求法116
10.3 独立事件与互斥事件的区别与联系122
11 解析几何125
11.1 点线对称问题125
11.2 离心率模型（圆锥曲线定义法、渐近线法、倾斜角法）128
11.3 离心率模型（三角形）132
11.4 圆锥曲线的切线方程135
11.5 圆锥曲线切点弦方程139
11.6 圆锥曲线焦点弦模型142
11.7 圆锥曲线中点弦模型147
11.8 焦点面积模型153
12 数列157
12.1 求数列通项公式的方法及其适用情形157
12.2 数列求和的常用六种方法及其适用情形168
13 导数175
13.1 导数的应用175
13.2 导数解题技巧必备不等式182
13.3 导数双变量不等式解题策略184
13.4 导数构造函数的基本原理与方法策略190
13.5 单变量不等式恒成立与存在性问题194
13.6 双变量不等式存在性或任意性问题196
13.7 三次函数极值点的判断199
14 计数原理201
14.1 排列组合解题方法和策略201
参考答案207
