8950 六个九点圆圆心共圆锥曲线

题目有误，充要条件改为充分条件

我只证了P点的轨迹是六次曲线(汗流浃背了)，并给出了一点塑造：
1、AB、BC、AC是自公切线
2、过I、IA、IB、IC，在这些点的切线方向是OI(类似)垂线
3、过两个圆环点，无实无穷远点
我没有找到任何一个画图软件能画出次数如此高的曲线，所以这些结论我也不能肯定

P,Q关于△ABC的垂足三角形分别为PaPbPc,QaQbQc.
引理1:(AP/AQ)^2＝QQa/PPa
证:由5000.4.2.2(4)引理，PPa×PPb×PPc＝QQa×QQb×QQc，而PPb/QQc＝PPc/QQb＝AP/AQ，故(AP/AQ)^2＝QQa/PPa.
引理2:P关于△PaPbPc的等角共轭点为P'，Q关于△QaQbQc的等角共轭点为Q'，则PP'＝QQ'且P关于△PaPbPc的垂足圆半径等于Q关于△QaQbQc的垂足圆半径
证:P,Q关于△ABC的卡诺三角形分别为RST,XYZ，△RST∪O∪P与△QaQbQc∪Q∪Q'位似，PPa/QQa＝(AQ/AP)^2＝(XQ/RP)^2（4684.3.4）＝(XB/RB)^2＝OR/OX，即PPa/OR＝QQa/OX，这说明位似比相同，即证.
回到原题，由8931的3L断言1,2，△N_1N_2N_3与N_4N_5N_6有共同的内切锥线，由Poncelet闭合定理即证.