设a是整数, n, m是正整数,关于x_1, x_2, …, x_m这m个模n剩余类的同余方程
x_1²+x_2²+…+x_m²≡a(mod n)
解的个数记作f(n, m, a)
如果素因数分解n=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p_k^α_k,其中p₁, p₂, …, p_k是不相等的素因子,指数α₁, α₂, …, α_k是正整数
由中国剩余定理可得 f(n, m, a)=f(p₁^α₁, m, a)×f(p₂^α₂, m, a)×…×f(p_k^α_k, m, a)
那应该怎么求f(p^α, m, a)呢?p是任意素数,α是正整数
x_1²+x_2²+…+x_m²≡a(mod n)
解的个数记作f(n, m, a)
如果素因数分解n=p₁^α₁×p₂^α₂×…×p_k^α_k,其中p₁, p₂, …, p_k是不相等的素因子,指数α₁, α₂, …, α_k是正整数
由中国剩余定理可得 f(n, m, a)=f(p₁^α₁, m, a)×f(p₂^α₂, m, a)×…×f(p_k^α_k, m, a)
那应该怎么求f(p^α, m, a)呢?p是任意素数,α是正整数