大学生：自行百度 Lagrange法求条件极值
中学生：
直线和椭圆相切时为极值
x+y=t，把y=t-x代入椭圆方程。把这个式子看做关于x的方程，参数是t。然后算Δ=0的情况，此时x只有一解，即直线和椭圆只有一个交点，即相切。后面略
=========
原来你会做这题
亏我打那么多字
你最开始把x和y旋转变成x'和y'，可以看做X'=TX，这里X是原来的坐标，是一个2×1矩阵，X'是旋转后的坐标，2×1矩阵。T是旋转矩阵，2×2。你可以把T写出来，发现α是转过的角度。
脑洞大开：如果这里T是别的矩阵，会发生什么？比如每个元素都×2；写1 0 0 1，写1 -1 -1 0？
大多数时候，变换后的曲线和原来长的差不多，但一些特殊情况，比如1 -1;-1 1这样，曲线“退化”了。元素满足什么条件时，曲线会“退化”？
搞明白这些，恭喜你，你学会了线性代数入门
中学生：
直线和椭圆相切时为极值
x+y=t，把y=t-x代入椭圆方程。把这个式子看做关于x的方程，参数是t。然后算Δ=0的情况，此时x只有一解，即直线和椭圆只有一个交点，即相切。后面略
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原来你会做这题
亏我打那么多字你最开始把x和y旋转变成x'和y'，可以看做X'=TX，这里X是原来的坐标，是一个2×1矩阵，X'是旋转后的坐标，2×1矩阵。T是旋转矩阵，2×2。你可以把T写出来，发现α是转过的角度。
脑洞大开：如果这里T是别的矩阵，会发生什么？比如每个元素都×2；写1 0 0 1，写1 -1 -1 0？
大多数时候，变换后的曲线和原来长的差不多，但一些特殊情况，比如1 -1;-1 1这样，曲线“退化”了。元素满足什么条件时，曲线会“退化”？
搞明白这些，恭喜你，你学会了线性代数入门
