复数的两种表示方法
z=a+bi=r*e^(iθ)
e^(iθ)=cosθ+i sinθ
r=sqrt(a^2+b^2)
tanθ=b/a
画复平面 你应该就能理解了。
两个复数相乘,r相乘,θ相加。
e^z是以2iπ为周期的周期函数。
z^n=1
(r*e^iθ)^n=1
两边取模长,|e^iθ|=1,所以r=1
e^inθ=1
画复平面,nθ=2kπ,θ绕n次,回到实轴正向,θ=2kπ/n。单位根。
z=a+bi=r*e^(iθ)
e^(iθ)=cosθ+i sinθ
r=sqrt(a^2+b^2)
tanθ=b/a
画复平面 你应该就能理解了。
两个复数相乘,r相乘,θ相加。
e^z是以2iπ为周期的周期函数。
z^n=1
(r*e^iθ)^n=1
两边取模长,|e^iθ|=1,所以r=1
e^inθ=1
画复平面,nθ=2kπ,θ绕n次,回到实轴正向,θ=2kπ/n。单位根。