第3题集合有64个子集,所以包含6个数,按照上面结果可以设成{0, ±a, ±b, c}或者{0, ±a, ±b, -c},其中0<a<b<c
如果是{0, ±a, ±b, c}的话,-b就是集合中最小数,(-b)+(-a)<-b,所以只能(-b)-(-a) = a-b在集合中,由于-b<a-b<0,所以a-b=-a, b=2a
同样由于c是集合中最大数,而 c+a>c,所以c-a在集合中,由于c>b=2a,所以a<c-a<c,只可能c-a=b,c=3a,这样这个集合就是{0, ±a, ±2a, 3a}
同理也可能是{0, ±a, ±2a, -3a}
1在集合中,所以可能是{0, ±1, ±2, 3} 或者{0, ±1/2, ±1, 3/2},{0, ±1, ±2, -3},{0, ±1/2, ±1, -3/2},{0, ±1/3, ±2/3, 1} 这几种结果,这样就算条件中加上x≠y的要求结果也是一样的