对于一个△ABC,AD为BC中线
∠B的角平分线交AD于E点,∠C的角平分线交AD于F点
BE=CF
求证:等腰△ABC
更简洁的语言表示:
角平分线交公共边中线所得线段相等的三角形,为等腰三角形
思考:
解法有几何?(楼主已有一解法)
非反证法有几何?(未知)
斯坦纳–雷米欧斯定理证法可有几何?(未知)
更进一步思考:
若为角平分线,成立否?证法几何?
若为垂线,成立否?证法几何?
#数学##几何#
斯坦纳–雷米欧斯定理 镇楼
![](http://tiebapic.baidu.com/forum/w%3D580/sign=155001619bc451daf6f60ce386fc52a5/f30101e93901213fb68bd7e312e736d12f2e9562.jpg?tbpicau=2024-09-19-05_14021eaa7b73bdfa6c13206f527bbe92)
∠B的角平分线交AD于E点,∠C的角平分线交AD于F点
BE=CF
求证:等腰△ABC
更简洁的语言表示:
角平分线交公共边中线所得线段相等的三角形,为等腰三角形
思考:
解法有几何?(楼主已有一解法)
非反证法有几何?(未知)
斯坦纳–雷米欧斯定理证法可有几何?(未知)
更进一步思考:
若为角平分线,成立否?证法几何?
若为垂线,成立否?证法几何?
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斯坦纳–雷米欧斯定理 镇楼
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