我去，他这是什么鬼解答啊
我解释一下楼主蓝色画出的式子。
我们把上面列出的2、3、5的倍数集合分别叫做A、B、C。如果U中含有1但不含7，那么只需要再在A、B、C的并中随便选两个互素的数。从同一个集合选两个是不行的。
如果从A、B各选一个，那就不能选6，只要选了6就不互素了，只要不选6就符合题意。所以，有4（A的五个元素去掉6）乘以2（B的三个元素去掉6）种选法。
如果是A和C各选一个，不能选10，所以同理是4乘1。
2乘1这步我认为不对，因为从B、C中选时没有不能选的数，不需要去掉一个，所以应该是3乘2才对。

如果含有7但不含1，注意到1和7的公共特点就是“和一切互素”，所以做法和楼上完全一样。

1、7都含，第三个数随便选，有8种。
1、7都不含，那就必须从ABC三个集合各选一个数，而且不能是6或10。这样，A有三个可选，B有两个可选，C只有一个，这样算的3×2×1。

请楼主留意二楼回复中对我的纠正。