请数吧的大佬们帮忙看看这个结论怎么证明【数学吧】

02月14日漏签0天

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请数吧的大佬们帮忙看看这个结论怎么证明

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质数433
活跃吧友
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楼主是高中生

送TA礼物

IP属地:山东

来自Android客户端1楼2024-07-24 14:43回复

质数433
活跃吧友
5

来人啊

IP属地:山东

来自Android客户端2楼2024-07-24 15:43

蔸蔸白
人气楷模
12

O是垂心的话，AO与BC的交点D就是高线的垂足，BD=AB×cosB
又因为BO垂直于AC，所以∠BOD=90°-∠OBD= ∠C
所以OB= BD/sin∠BOD = BD/sinC
则OB/cosB = AB/sinC
由正弦定理 AB/sinC = AC/sinB = 2R，所以OB=2R×cosB，并且OB²+AC²=4R²
同理也可以得到OC²+AB²=OA²+BC²=4R²

IP属地:安徽

来自Android客户端3楼2024-07-24 15:49

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