声骸强化攻略2.0来了

首先必须搞清楚的两件事是，
1你需要什么样的声骸，你把最终拥有怎样词条的声骸视为毕业，怎样的词条会忍痛丢弃
2你缺少哪些资源，你会把什么资源当作优先珍惜的对象
以及我知道你很迫切的想要看到一个“结论”，但是如果自己对上面两个问题都没有答案的话那神仙也没法给你编出结论来，因此，为了防止你在这两个问题上继续犹豫不决，我只能冒昧的帮你把它们抽象化了。
对于第一个问题，我们可以把所有可能出现的词条分成三类：第一类是暴击类，一共有两个，目标是全都要，也就是在2个暴击词条中你需要2个；第二类是不想要的词条，你只希望更少的看到它们；第三类正是让问题的复杂度一飞冲天的那一类词条，它们虽然不如暴击，但是也属于一种值得期待的奖励，它是你犹豫不决的主要原因，缺少它们也可能会成为你放弃一个双暴击声骸的理由。

从现在开始我把第三类称之为甜品词条，在你心目中必须有这两个数字，第一是a=你认可多少种词条作为甜品词条，第二是b=你期待最终的声骸里有多少个这样的词条，简单说就是从a个非暴击词条中需要b个。举个例子，你在双暴击的基础上还追求大公鸡，小公鸡，共鸣技能伤害三者有其一，那么a=3，b=1。又比方说你希望在除了双暴击之外，最多出现一个大小防御或一个大小生命，那么a=7，b=2。如果你不在乎双暴之外的词条，那么b=0，这时候不论a是多少，整个模型退化到小毕业的情况，直接看我的上一帖就好了。
对于第二个问题，如果怕麻烦，那么最好是只关注一种资源，也就是声骸胚子，经验狗粮，协调器三选一，这样就能以这种资源为标准找到最节省资源的方案，接下来只需要照着最优解操作就行了。当然我也会把完整的数据包括那些不是最优解的方案打出来，以便于给有着多元化需求的玩家提供参考。为什么没有说贝币，因为贝币的消耗量和狗粮是成固定比例的，如果你实在在乎贝币，那到时候自行在狗粮的数据上乘以0.4就行了。

在搞清楚上面两个问题之后，你就会看到一张长成这样的表格，这其实就是推荐给你的策略图，表格一定是3行和b+1列的，其中第s行第t列(从0开始计数)，就对应着当下手里已经开出的词条中，正好有s个暴击词条，和t个甜品词条。那么现在最关键的地方来了，从你拿到一块裸胚开始，就需要5级一步地强化，每升一个5级就开一个孔，然后看看手上已经开出的所有词条中，有几个暴击几个甜品，再到表格里找到对应位置上的数字F(s,t)，把这个数字和当下已经开出的词条数做比较，如果词条数已经达到(大于或等于)这个数字，那么就应该抛弃这个声骸，如果还没到这个数，那就可以再升5级再开一个孔，重复这样的操作，直到开出目标中的声骸形态并宣告毕业，或者在其它时间被抛弃掉。实际上你会像下飞行棋一样从左上角一直走到右下角，每回合最多走一格，方向也是只能向右或者向下，也可能原地踏步，每过一回合你都要先扔一次骰子，再看看手里的卡片是奖励还是惩罚，到达终点的时候就是你胜利的时候。虽然一路上随时有可能因脸黑而坠机，但是这次你知道自己只是一个没有情感的驾驶员，甚至早已置身上帝视角，在掌握着宏观上的绝对胜算的时候，就能对那些一两球的得失视若烟云了。

在正式搬出结论前我还得提醒一点，那就是我们已经说好了要2个暴击词条，和b个甜品词条，这意味着凡是低于该要求的声骸都会被无情的抛弃掉，有一些应该是在未成型之前就被判死刑了，这可能导致错过一些可以凑合一下的选择，同时也必须知道的是，过度留恋那些半成品确实会增加在追求极品的道路上的开销。所以我的建议是，先弄清楚自己的目标，如果你只追求一部分的小毕业，一部分的精品，那么可以用两种策略同时刷，在运用小毕业策略的时候偶尔刷到的大毕业和在刷大毕业的时候淘汰的次品都能起到互补的作用，这样不一定是最好的方案，但是它也不会差的太远，也可以在小毕业和大毕业的词条上进行折中，然后用对应的策略刷一整套折中的声骸。当然如果铁了头要追求全套极品，那就应该果断割舍掉不合格的半成品

先马后看

那么现在是结论

下面是完整的计算结果，里面包含了在去除掉矛盾的、因等价而冗余的、以及具有完全上位替代的方案之后，每种情况下的所有方案，那些被去除的都是你可以绝对放心舍弃的方案。在剩下的方案中，每种情况都针对经验狗粮的消耗进行了排序，越靠前的方案就是狗粮消耗越少的

最后再说计算方法，
首先用一个二维变量X=(x1, x2)来表示在某次调谐后，以经开出的声骸的情况，其中x1表示暴击词条数，x2表示甜品词条数，需要确定一个函数f(X)，它会把每个状态与这个状态上的最低抛弃时间作对应，实际上f(X)就是我们的策略，之所以计算出来是一张3×(b+1)的表格因为它正好可以用来表示所有X取值上的f(X)。
因此接下来的问题就变成了，在已知f(X)的条件下，怎样求出，在每强化一个声骸的时候，分别在开出第1，2，3，4，5个孔后抛弃该声骸的概率，也就是qn，n取1到5的整数，当你得出qn之后，用1-q1-q2-q2-q4-q5就得出了这个声骸毕业的概率，那么平均每毕业一个声骸所付出的总代价就是
Loss=(q1*cost1 + q2*cost2 + q3*cost3+q4*cost4 +q5*cost5)/(1-q1-q2-q2-q4-q5)，其中costn表示的是在开第n个孔之后抛弃该声骸的代价，也就是从0级升到第5n级所总共消耗的经验/贝币，或者是开n个孔所消耗的开孔器，以及抛弃这个声骸所失去的胚子(就是1)。
现在介绍怎样求出qn，对于每次升级来说，要做两件事，
1，在游戏内抛出骰子，获得一个新的词条，这可能会使X发生改变，如果本身讨论的就是当前回合处在每个X上的概率p(X)，那么这一步操作就会使p(X)发生变化，也就是说，这一步会对每个p(X)应用一次状态转移矩阵，遗憾的是它不是时齐的，对不同的n来说状态转移矩阵也不一样，X=(s, t)向右移动一格的概率是(a-t)/(13-n)，或者当它右边没有点的时候是0，向下移动一格的概率是(2-s)/(13-n)，或者当它下面没有点的时候是0，用1减去这两者就是它保持不动的概率，这样你就可以求出每回合的状态转移矩阵Rn
2，在获得词条后，根据我们定好的规则，也就是通过比较当前回合数n与X上对应的最低抛弃时间f(X)，决定是否要抛弃位于X的声骸，这相当于对p(X)应用一次过滤矩阵，让它的每个元素乘以1或者0，是1还是0由n和f(X)决定
当第二步结束的时候，你会发现p(X)的总和变少了，那是因为有一些声骸遭到了抛弃，因此在第n回合抛弃声骸的概率就等于p(X)的总和变少的部分，这样就顺利求出了qn。

所以总的来说，需要做的事情就是，先枚举出所有的策略函数f(X)，把它放进一个M*3*(b-1)的numpy数组里，M表示的是合法的策略的总数(枚举的过程其实也有一点小技巧，需要提前排除掉一些冗余或矛盾的情况，否则暴力枚举的话当b等于3的时候你的电脑会遭不住)，然后求出每个回合的状态转移矩阵R，也就是5个3*(b-1)*3*(b-1)的数组，再求出过滤矩阵Q，它是5个M*3*(b-1)的数组，最后再写出初始状态的p(X)，其实也就是除了(0,0)这个点是1以外其它都是0，但是需要把它写成一个1*3*(b-1)的数组方便后面的计算，这样就可以用上面说的方法计算出qn了，计算结果应该是5个M维的数组，最后再应用到三种不同的costn，也就是上面提到的三种资源在第n次谐调后抛弃一个声骸的消耗代价，得到一个3*M的数组，这其实就是最后的结论了，也就是我们想要的代价函数。针对这个代价函数，你可去找到它们每一行的最小值，从而得出在只考虑一种资源时的最优策略，也可以从里面排除掉存在绝对上位替代的方案之后，把剩下的少量方案拿出来用肉眼做比较，这两者的结果我也都以表格的形式放在楼上了。

厉害啊大佬

良贴无人啊，不过有点没看懂表格中的x选x和x+x啥意思能解释一下吗

那最后结论是什么