从x与y的关系可知，交面为(x-1)^2+y^2=1对z=4-2x的投影面，投影面的端点为(2,0,0)和(0,0,4)，这样用x=x_1去截，可得截到的面为：z=4-2x_1和z=4-x_1^2-y^2围成的图形，容易知道其两条线的交点为y=根号下2x_1-x_1^2，这样一来，易知截面面积为4/3(根号下2x_1-x_1^2)^3，对其进行0到2的积分，也就是4/3(根号下1-x^2)^3对-1到1的积分
x代换成cost可知：4/3sint^4积分，你如果学的好立马就能得到答案。如果学的不好就去学sin的2n次方怎么积分的。

这样呗

椭球抛物面方程z=…减去一个平面z=ax+by+c之后，还是一个椭球抛物面的，只要换元移动顶点位置就可以了，中间那部分的体积也不会变，所以与轴线斜交的平面和垂直于轴线平面，求它们截得体积的积分其实形式一样的