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求助

有没有大佬给我解释一下

只看楼主收藏回复

在我们给定一个l值的情况下,球谐函数是2l+1重简并的,这是由于m取值导致的对吧
这其中是否没有考虑本征值带来的影响?
也就是说倘若我作用一个算符上去,得到一个本征值,这样的操作是否会让这个简并度发生改变?
例如我作用一个Lz在球谐函数上,得到mhbar的本征值,对于一个给定的l值,这样的一个态实际上是非简并的。
问了别人,他们都说2l+1的这个简并度是考虑了本征值的,但是这要如何解释简并度的改变呢?


IP属地:浙江来自Android客户端1楼2024-08-15 13:08回复
    简并说的是某个算符的某个本征子空间的维数,是与算符绑定的。这2l+1个态在L²算符下本征值都一样,所以说是L²的2l+1重简并,但是在Lz下本征值不一样,所以不是Lz的简并
    再举个别的例子,氢原子所有主量子数n的态在H算符下本征值(能量)都一样,所以是n²重简并,这n²个态有着相同的能量,但是也可以进一步有不同的L²和Lz


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    去徽章馆》
    IP属地:安徽来自Android客户端3楼2024-08-15 13:30
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      IP属地:山东来自iPhone客户端4楼2024-08-16 06:37
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