哥德巴赫猜想，是建立在素数是无限的基础之上的；
如果素数是有限的，哥德巴赫猜想就终结了。

有人

西方古代人的证明：
(满意答案假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p
设q为所有素数之积加上1，那么，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素数
那么，q可以被2、3、……、p中的数整除
而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾
所以，素数是无限的。)
我假设，十五以后没有素数，十五以内的素数就是：
2，3，5，7，11，13。
q = （ 2 × 3 × 5 …… × 13）+ 1=30031，它还就不是素数。
因为，30031不是素数，所以，十五以后没有素数，这不是很荒唐吗！
原因二，
30031不能被，2，3，5，7，11，13整除，并不等于它就是素数。
充分证明，西方古代学者的证明是错误的，违反了数学规律。
..........
这样以来，就无法保证，，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1，一定是素数。
证伪只要有一个反例就足够了。

一个数学理论正不正确，是数学规律决定的：
q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
a=（2×4×6×8×10×···············大双数）+1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
b=（1×3×5×7×9×················大单数）+1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
这只是一个数学规律，跟它后面是不是素数，不存在任何的关系。
事实计算证明，它余的也不是一。
出非是这样：
q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1=q₁
q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p₁ ）+ 1=q₂
q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p₂ ）+ 1=q₃
.............
也只有满足这样的条件，才是有理有据的证明，素数是无限的；
但是，事实是这个公式，没有确定性。

对于偶数猜想，即简称为“1+1”的解答问题，我依据艾氏筛法的原理，得出了偶数“1+1”的形成机理。
任意一个偶数2A拆分成两个整数，必然可以写成：2A=(A-x)+(A+x)的形式。
“艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数”的判断素数的基本原理，哥德巴赫猜想偶数“1+1”的实现必然依赖变量x取值，
什么情况下使得(A-x)、(A+x)两个数都符合艾拉托尼筛法的素数的判断——不能被√2A内的素数整除？
奚氏哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】；
很明显唯有一个【与A构成“非同余”】的变量x才能使得任意偶数“1+1”成立。
例：偶数30的与A构成“非同余”的变量x的求法：
由偶数30的半值15的余数条件：15（j2=:1, j3=0, j5=0),
得出x的除以各个素数的余数条件：x( y2=0 ,y3≠0, y5≠0）；
即x的余数条件：2（0）、3（1,2）、5（1，2，3，4），
可以构成以下不同余数的8种组合以及由余数定理解出的值：
（0,1,1）-16，（0,1,2）-22，（0,1,3）-28，（0,1,4）-4，（0,2,1）-26，（0,2,2）-2，（0,2,3）-8，（0,2,4）-14，
其中处于【0,13】内的解值有：2, 4，8，
能够组合成“偶数30的1+1”：13+17；11+19，7+23；
由于变量x的取值区间是个自然数区间，自然数中的数除以任意素数的余数呈现周期性循环变化，因此无论A在除以√(2A-2) 内的素数的余数是什么，都有变量x的不与A的余数构成非同余的余数存在，通过中国余数定理我们可以得出这些变量来，其中处于变量取值区间的值，即可组合成偶数“1+1”的哥猜解。
大偶数的“1+1”的数学原理没有丝毫的变化，唯一受到限制的就是所使用的计算机软件的拆分偶数的能力.（目前我使用Huang Yubing 博士赠予的拆分软件可以得到10^15以下偶数的“1+1”数据）。
偶数100的【与A构成“非同余”的变量x】：A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ),
偶数100的【变量x与A组合成的“1+1”】：[ 100 = ] 47 + 53 ; 41 + 59 ; 29 + 71 ; 17 + 83 ; 11 + 89 ;( 3 + 97 );
偶数100万的【与A构成“非同余”的变量x】：A= 500000 ,x= : 57 , 321 , 363 , 393 , 519 , 603 , 723 , 861 , 873 , 933 , 1077 , 1197 , 1209 , 1233 , 1401 , 1503 , 1911 , 1947 , 2001 , 2043 , 2133 , 2259 , 2421 , 2499 , 2703 , ……；（变量x与A组合成的“1+1”：略去）
偶数一亿的【与A构成“非同余”的变量x】：A= 50000000 ,x= : 243 , 387 , 537 , 711 , 747 , 849 , 1053 , 1173 , 1221 , 1377 , 1383 , 1683 , 1803 , 2067 , 2103 , 2229 , 2553 , 2961 , 3201 , 3237 , 3297 , 3399 , 3843 , 4137 , 4239 , 4389 , 4401 , 4419 , 4443 , 4611 , 4653 , 4893 , 4947 , 5409 , 5457 , 5793 , 5961 ,……；（变量x与A组合成的“1+1”：略去）
偶数十亿的【与A构成“非同余”的变量x】：A= 500000000 ,x= : 69 , 387 , 483 , 681 , 741 , 867 , 1143 , 1251 , 1707 , 1737 , 1791 , 1959 , 2211 , 2319 , 2577 , 3051 , 3093 , 3117 , 3171 , 3333 , 3453 , 3501 , 3891 , 4137 , 4149 , 4233 , 4821 , 5133 , 5283 , 5391 , 5511 , 5949 , 6153 , 6369 , 6501 , 6543 , 6861 ，……；【变量x与A组合成的“1+1”】[ 1000000000 = ] 499999931 + 500000069 ; 499999613 + 500000387 ; 499999517 + 500000483 ; 499999319 + 500000681 ; 499999259 + 500000741 ; 499999133 + 500000867 ; 499998857 + 500001143 ; 499998749 + 500001251 ; 499998293 + 500001707 ; 499998263 + 500001737 ; 499998209 + 500001791 ; 499998041 + 500001959 ; 499997789 + 500002211 ; 499997681 + 500002319 ; 499997423 + 500002577 ; ……；
科学问题不能随心所欲的胡编乱造，要经得起实际的验证，要具有重现性与验证性，
奚氏偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】；
正是这样符合所有大于5的偶数“1+1”的的数学原理，它是建立在艾拉托色尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数”的判断素数的基础法则上的世界上唯一的判断偶数“1+1”的数学法则！
当然除了主要途径的变量x外，大多数偶数2A具有次要途径的“1+1”的变量x，即（A-x）/p=1的素对，（p为√(2A-2)）内的素数），偶数全部“1+1”的数量包含上述的两个途径的变量数。
如果要估算偶数的全部“1+1”组合数量，应该包含次要途径的组合数量。
以10亿起始的连续偶数的“1+1”组合数量的计算实例：
偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中：动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; (范围：t2＞1）
log(M)——自然对数；
C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）
G(1000000000) = 2274205 ;Xi(M)≈ 2271715.94 jd(m)≈ ? 0.99891；
G(1000000002) = 3496205 ;Xi(M)≈ 3495130.33 jd(m)≈ ? 0.99969；
G(1000000004) = 1747858 ;Xi(M)≈ 1747473.79 jd(m)≈ ? 0.99978；
G(1000000006) = 1704301 ;Xi(M)≈ 1703786.93 jd(m)≈ ? 0.99970；
G(1000000008) = 4151660 ;Xi(M)≈ 4152318.47 jd(m)≈ ? 1.00016；
time start =22:35:54, time end =22:36:03
是马是驴，拉出来遛遛。比较一下具体的计算精度，或相对误差即可。

再仔细的来分析一下：
（假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p），意思是它后面的都应该是合数。
（设q为所有素数之积加上1，那么，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1不是素），意思是q就是一个合数，事实证明是没有确定性的，它也有可能是一个素数。
（那么，q可以被2、3、……、p中的数整除），错误，因为无论是素数，还是合数，都不能被整除。比如：2×3+1=7，七是素数，不能被整除；30031是合数，也不能被整除；···············
（而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾），错误因为有余数，而不是余一；前面的结论，已经证伪了它；
（所以，素数是无限的。)，前面的推理是假的，这个结论自然也是假的。

楼上（9楼）的@学霸归来5 兄：
我没有看懂您这一篇想表示什么意思。
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您是还没理解反证法中归谬的道理，还想说原题目（6楼）的证明不对？
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还是已经理解了反证法，只是想进一步体会体会，
试试看看看这个题目的归谬过程中能找到多少矛盾？
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如果是后者，您的想法是有意义的。
（下面我按照您是后者来讨论，假如您是前者的话，请您再看看我前面的回复吧。）
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反证法所用的证明逻辑就是一句话：“能推论出矛盾，就可以证明前面的假设（素数有限）错误”。
您9楼的文字里指出了好多个矛盾，实际反证法证明中，只要推出一个，就够了。
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不过，推出矛盾必须是按照严格的合法逻辑规则推出的，才算。而您上面指出矛盾的措辞，明显不严格。
例如这段话：
q可以被2、3、……、p中的数整除
是根据上文：“它后面的都应该是合数”这句话推出的（q就在“它后面”，所以q是合数，可以被至少一个素数整除）。
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您接着说：“错误，……”，
您的意思就是想指出：这里是个矛盾，是吧？
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可是您说“错误”的理由呢？您使用举例法，您的措辞如下：
“比如：2×3+1=7，七是素数，不能被整除；30031是合数，也不能被整除；”
又不合人家的原话。
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注意人家的原话中，是q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1，其中p是“最大素数”，
而您这里2×3+1=7中，3不是“最大素数”；
还有您说的30031=（ 2 × 3 × 5 …… × 13）+ 1中，13也不是最大素数；
您的两个举例都没针对人家的原话，不能用来证明原话“错误”。
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只要您把这段证明您所指出的“错误”二字的理由，换成一段严格的推理，
您就可以就此完成反证法证明了，不需要再找别的矛盾了。
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而6楼的证明中说“q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1”，是严格的。那里之所以没有进一步写出对这句话本身的“证明”，是因为太简单了，不写大家也能想到。

（续楼上）
@学霸归来5 兄：
也有可能我前面有些话没有说到点子上（我猜您的意思也许没猜对），可再解释一下。
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在前面6楼，我从您的话里猜想您的意思是想说：古人的证明里，说了“q不能被2，3，5，……，p整除，就等于说它就是素数”这句话，所以我就没有细看上面的证明原文，就以为原文是下面的【措辞2】。
所以我后面的讨论都是针对【措辞2】中的话来说的。
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但后来我又重看了6楼上半篇的古人的证明原文后，发现其中并没有“q不能被2，3，5，……，p整除，就等于说它就是素数”这句话，
原文实际相当于下面的【措辞1】。
所以可能把您的意思猜错了。有可能我上面有些话没有说到地方。
.
我上面说过，矛盾可以有很多，只要指出其中一个就够了，所以【措辞1】和【措辞2】都是可以的。
我把他们列出（用词做了修饰便于理解），您对比一下就可以明白。
这两个措辞指出的矛盾点不同，我把它用【#】标在文内了。
.
【措辞1】
用反证法证明素数是无限的：
假设素数是有限个的，则必存在最大的一个素数，设它为p。
设q为所有素数之积加上1，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1。
因q比最大素数p大，故q不是素数，是合数。
合数必能被至少一个素数整除，
所以，q可以被2、3、……、p中的一个数整除【#】。
而按q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1 ，
q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1 【#】，与之矛盾。
所以，素数是无限的。
.
【措辞2】
用反证法证明素数是无限的：
假设素数是有限个的，则必存在最大的一个素数，设它为 p。
设q为所有素数之积加上1，q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1。
q比最大素数 p大，所以q不是素数是合数。【#】
因合数必能被至少一个素数整除，
而q被这2、3、……、p中任意一个整除都会余1，即不能被任何素数整除，
所以q不是合数，而是素数【#】，形成矛盾。
所以，素数是无限的。

前面说得很清楚了：
q = （ 2 * 3 * 5 * …… * p ）+ 1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
a=（2×4×6×8×10×···············大双数）+1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
b=（1×3×5×7×9×················大单数）+1，加了一后，再被这些相关的数除，肯定是有余数的；
这只是一个数学规律，跟它后面是不是素数，不存在任何的关系。
...........
真正有关系的是：
一，ζ（s）=∏(1-1/ρ)^-1=∑1/n，因为这是不断演变和推理出来的，它们之间存在关系；数学规律和客观事实，充分证明，调和级数是收敛的；
二，

素数的比例会越来低，最后就会一步步的驱近于零。驱零于时，就没有素数了。
这是客观事实，也是数学规律，你们是没有办法去否定的。

F(n)=2^2^n+1，并不能证明素数无限：
F(n)=2^2^5+1=4294967297，
4294967297÷641=6700417；
它是一个合数。
证伪只要有一个，反例就足够了。
..........
从数学规律来看，n=5，n=10，n=15，n=20，n=25，············都有很大的可能是合数。