形象点就是，沿着曲线，哪怕x变动的绝对值再连续，y的变动的绝对值都是突突的变。。。

就函数曲线连续且在区间内变化率不会很大，函数不会太陡峭，比较平缓。

你看你图上 下面的定理4，闭区间上的连续函数一致连续，说明在闭区间上你看不出任何区别。
然后考虑到 闭区间上的连续函数必有界，所以区间左端点的右极限必定存在。
但是在开区间上就没这回事，左端点的右极限不一定存在。你就找几个右端点不存在的例子，比如1/x和sin(1/x)在x→0+处，套定义走一遍

这个定义还不够通俗吗

一致可以理解成和某个变量无关，正常的连续是指在某个点x处连续。一致连续则是不选取x，也会连续

任意符号和存在符号顺序对换。也就是存在一个玉普西隆，对于任意的x来说，后边的式子总是成立的。图像上来说就是任意闭区间的连续函数一定是一致连续的。开区间和出现无穷的情况可能不是一致连续。

x的变化量固定时，y值的变化量有一个全局的上界

可以先把在一点上连续的定义搞懂，再来看在区间上一致连续，可能好理解一点

我觉得意思是在一个无论多小的区间，区间两边y轴上的值始终有差值