应邀
本题策略是在每一罐中取出一个数字的硬币，然后把取出的硬币加起来称一次就知道是哪两个数字，就知道是哪两罐了。所以换成数学考虑，就是“要找到8个数字，这8个数字，每两个加起来都是独一无二的。”
试了一下8罐：
【1】从最小1开始选取，取1、2、3时候，明显这三个数字任意两个加起来都是独一无二的。可取；
【2】之后数字是4，若取的话则是1、2、3、4，明显其中2+3=1+4，所以4不可取，依据这个简单计算可以继续核对下去。得到接下来数字5，若是1、2、3、5，那么任意两个数字加起来是独一无二的了。所以5可取。
【3】依据上面两步，可以核算下去，数字可取是1、2、3、5、8、13、21，7个数字了对不，好了，其实这个时候已经发现一个规律了，那就是接下来的数字就是前面2个数字的和。
最终得到1、2、3、5、8、13、21、34这些数字，那么结果就是每罐最小34个硬币即可。
至于说更多罐，那也是同样规律。
即10的时候，应该是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89，每罐最小89个硬币。

试了一下，按[0,1,4,5,16,17,20,21]这个数组抽取对应数量，应该恰好与56种情形一一对应，也就是最小是21

【0 1 4 5 16 17 20 21】
八个数值的二进制如下：
00000
00001
00100
00101
10000
10001
10100
10101
就是把四楼的右起第二列全部从1改成0，其余不变。
我借力打力，扩散了一下本问题，有别的朋友发现了该规律。

【0 1 4 5 16 17 20 21】
（黄色是轻1g的数量，青色是轻2g的数量）

想象如果把对角线的黑格子也填上数值，那么就是在8x8的格子里填满0~63所有数值。
这个二进制的意义就是当它们双倍时会向左移一个位，如此再跟这八个数值各自两两双加就会得出不重复的64个数值。