请教两道关于函数级数的一致收敛性的证明题。

第一个题可以把2∑(n^2/√(n！))2^n作为优级数，后者是正项级数，可以用比值判别法。第二个问题，考虑余项∑_{n=k}^∞ x^n ln x=x^k ln x/(1-x)，0＜x＜1。不管k多么大，当k固定时，当x→1^-时，|x^k ln x/(1-x)|→1。所以反证即知原级数不一致收敛。