双曲函数最早的研究是悬链线，悬链线就是一个固定项链的两段，在重力场中让它自然垂下时项链的曲线方程。关于悬链线的问题是达芬奇提出来的，他绘制「抱银貂的女人」时曾仔细思索女人脖子上的黑色项链的形状，遗憾的是他没有得到答案就去世了。
时隔 170 余年，雅各布·伯努利才在论文里提出了确定悬链线方程的问题。可怜的他为了证明这是一条抛物线花费了一年的时间却毫无进展，因为这根本不是抛物线，他被之前伽利略的猜测误导。