素数互素与素数定理保证孪生素数猜想与哥德巴赫猜想成立、保证证明方法与过程的正确性，是从数学本质的一般化上明白，孪生素数有无穷多个与素数有无穷多个，是有共同的数学本质。
定理5：孪生素数定理D（x）=2 x / 3( ln x) ^2，孪生素数以一定的密度分布。
定理6：哥德巴赫素数对定理 P（x）=2 x / ( ln x) ^2，素数对计算公式。
将“孪生素数”数学本质一般化，“孪生素数”是间隔为2的两素数，“孪生素数”分布情形还是“素数有无穷多个”概率情形的再次衍生。那“孪生素数密度”就是“素数密度”的一阶收敛，是“自然数密度”的二阶收敛；就像“哥德巴赫猜想素数对密度”是“素数密度”的一阶收敛、是“自然数密度”的二阶收敛一样。自然数无穷，素数亦不尽。孪生看似稀，疏散亦无数。

中华民族伟大复兴，必然同时是中国古代数学成就的伟大复兴、与世界数学中心向中国转移。
祝福祖国。

数学属于人民，不属于学阀，就像科学与技术属于人民一样。

无论是基于素数互素与素数定理的“单筛法”( 2n的(2n - Pa, Pa)中必有哥德巴赫素数对 )，还是基于素数定理的素数分布情形而排列组合得到的必然数量(全体整数对筛法)、更或是“量变引起质变”的直观推理(全体素数对层取法)，“哥德巴赫猜想”显然是数学逻辑严谨到无可置疑的成立。
即基于素数分布情形，无论是“单筛法”、还是排列组合得到的必然数量，都保证“哥德巴赫猜想”成立，而不致在某个偶数上跳空失效而使“哥德巴赫素数对”数量为零；何况，有“量变引起质变”的直观推理而必然得到的“哥德巴赫素数对”数量为保证与检验项。