一直感觉用不等式的方法求取值范围不严谨，例如如下题目：
这题目很基础，但是感觉不等式求取值范围一直都是在用充分性推导，也就是说从ab=a+b+3,a>0且b>0出发，可以导出ab必然要满足ab>=9,且等于9可以取到，但并不能说明ab>=9的每一个取值都能推出ab=a+b+3。所以如果这题要取最小值是9没问题，单要求ab的取值范围显然需要再倒过去证一遍。
请问老师这里是不是有逻辑漏洞？