分母和分子的字符串相连等于分数值【数论吧】

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分母和分子的字符串相连等于分数值

除了2.5=5/2以外, 是否还有其它的十进制正整数a,b, 使得a.b=b/a ??
这里a.b就是指这两个数的十进制表示用小数点连在一起, 比如当a=100, b=23时, a.b就是指100.23
这是以前在数学吧看到的一个问题, 题目看起来很无厘头, 但感觉有意思

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来自Android客户端1楼2025-05-16 00:56回复

a/b＝b.a
10∧（n-1）≤a＜10ⁿ
a/b＝b+a/10ⁿ
a*10ⁿ-b²*10ⁿ-a*b＝0
b＝-（a±√（a（a+4*（10ⁿ）²）））/（2*10ⁿ）
10∧（n-1）≤a＜10ⁿ
两个关系式两个未知数解不定方程，a＝5 b＝2时，2＝-（5-√（5*（5+4*10²）））/20符合条件，a b 10ⁿ 三个未知数加上
b＝-（a±√（a（a+4*（10ⁿ）²）））/（2*10ⁿ）
10∧（n-1）≤a＜10ⁿ两个关系式，符合的a b 10ⁿ有多少组？a和b都是整数

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来自Android客户端2楼2025-05-16 09:29

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