有人在我和讨论 0.999循环是否等于1的时候 使用了 魏尔斯特拉斯极限定义
他告诉我 根据 魏尔斯特拉斯极限定义 0.999循环收敛于1
我问他 那么根据 魏尔斯特拉斯极限定义 99999循环收敛于趋近于无穷的正整数N吗
他告诉我 不收敛
我问他 为什么不收敛
他告诉我 趋近于无穷的正整数N并不是常数 不可用
我告诉他 如果趋近于无穷的正整数N不是常数 不可用 那么0.999循环的小数的位是多少的时候 趋近于1呢
要使 0.999循环趋近于1 就必然使用 趋近于无穷的正整数N
而有了趋近于无穷的正整数N 则根据魏尔斯特拉斯极限定义 数列99999循环就是收敛的 收敛于趋近于无穷的正整数N 而于此同时 数列8888循环 也收敛于趋近于无穷的正整数N
两个数列都收敛于同一个正整数 那么这两个数列你认为最终结果相等吗
两个最终结果不相等的数列 被 魏尔斯特拉斯极限定义 证明为相等 这就是 魏尔斯特拉斯极限定义的问题所在