平面几何汇总贴

我平几做的少，看的书也少，做平几没感觉。

很老的帖子了，更新一下吧。
新手，平几很菜，解的不好的话见谅。
1、设是内部一点，且.求证：.

5、设线段与相等，且其交角为.求证：.

7、如图，，为正三角形，为线段中点，则__________.

8、（2014天津理6）如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.
则所有正确结论的序号是（　　）
（A）①② （B）③④ （C）①②③ （D）①②④