习惯性暴走吧 关注:257贴子:3,574
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最近看高代教辅一个没太明白的题

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原题:σ是线性空间V上的一个线性变换,λ是σ的一个特征值,如果α∈V且α,σα……,σ^(n-1)α线性无关,证明λ对应的特征子空间是1维的
标答:记σ在基α,σα……,σ^(n-1)α下的矩阵为A,则A=(0 a;In-1 b)不难看出A-λI的秩为n-1 证毕
我就不明白不难看出是怎么看出的@习惯性暴走


IP属地:广东1楼2014-01-06 11:11回复
    A-λI的第2行到第n行是线性无关的,故秩至少为n-1.又因为λ是特征值所以秩是n-1.


    2楼2014-01-06 12:01
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