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习惯性暴走吧
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最近看高代教辅一个没太明白的题
只看楼主
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羊羊920816
拓扑之弓
7
该楼层疑似违规已被系统折叠
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原题:σ是线性空间V上的一个线性变换,λ是σ的一个特征值,如果α∈V且α,σα……,σ^(n-1)α线性无关,证明λ对应的特征子空间是1维的
标答:记σ在基α,σα……,σ^(n-1)α下的矩阵为A,则A=(0 a;In-1 b)不难看出A-λI的秩为n-1 证毕
我就不明白不难看出是怎么看出的
@习惯性暴走
送TA礼物
IP属地:广东
1楼
2014-01-06 11:11
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习惯性暴走
破魔必灭
11
该楼层疑似违规已被系统折叠
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A-λI的第2行到第n行是线性无关的,故秩至少为n-1.又因为λ是特征值所以秩是n-1.
2楼
2014-01-06 12:01
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