数论求解【数学吧】

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对于m>3,0<a<m
若gcd(a,m)=1 则gcd(m-a,m)=1
这个命题是否成立？

送TA礼物

IP属地:浙江

1楼2014-02-16 23:21回复

证明公约数。。。没有做过的题型，无力
　　　　如若世界仅有一块糖，我藏起来一半，玲吃完了，我这里还有。
　　　　　　--来自辉少贴吧客户端

IP属地:湖北

来自Android客户端4楼2014-02-16 23:31

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2025-03-09 23:22广告

gcd(a,m)=1 <=> 存在整数 p，q使得pa+qm=1

来自iPad5楼2014-02-16 23:32

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显然是对的，因为gcd(a,m)=gcd(-a,m)=gcd(m-a,m)
----From Nokia Lumia 928

IP属地:美国

来自WindowsPhone客户端6楼2014-02-16 23:33

gcd(a,m)=1等价于存在整数x、y
xa+my=1...
（m-a）*（-x）+m（x+y）=xa+my=1
所以gcd(m-a,m)=1

7楼2014-02-16 23:34

pa+qm=1⇔
-p(m-a)+(p+q)m=1

IP属地:福建

来自Android客户端9楼2014-02-16 23:36

gcd

10楼2014-02-16 23:40

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